点P是抛物线y2=2x上的动点,Q为圆C(x-3)2 y2=1

P(x,y)F(1,0)由抛物线定义可知,抛物线上的点到准线距离等于到焦点F的距离,准线为x=-1.所以PF+PA转化为P到准线距离+PA（在图上划一下就知道了）其距离和最小值等于A点到准线距离为3+

（1）可得抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=-1，∴点P到点A（-1，1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和等于P到点A（-1，1）的距离与点P到焦点F的距离之和，当P、A、F三点共

由题意可知，抛物线的准线方程为x=-1，A（-1，0），过P作PN垂直直线x=-1于N，由抛物线的定义可知PF=PN，连结PA，当PA是抛物线的切线时，|PF||PA|有最小值，则∠APN最大，即∠P

由题意可得F（12，0），准线方程为x=-12，作PM⊥准线l，M为垂足，由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-

∵抛物线y1=2x2向右平移2个单位，∴抛物线y2的函数解析式为y=2（x-2）2=2x2-8x+8，∴抛物线y2的对称轴为直线x=2，∵直线x=t与直线y=x、抛物线y2交于点A、B，∴点A的坐标为

：（1）抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得：y=2（x-2）2=2x2-8x+8；故抛物线y2的解析式为y2=2x2-8x+8．（2）由（1）知：抛物线y2的对称轴为x=2,故P点横坐标为2；当x

以Q点为圆心做一个半径为R的圆方程为:(x-6)^2+y^2=R^2当圆与抛物线相交时联立方程组得到(x-6)^2+2px=R^2他的两跟假设为x1,x2有x1+x2=12-2p因为|AF|+|BF|

根据抛物线的性质,点P到焦点的据PF=P到准线的距离；设点P到准线x=-1/2的距离为PQ,则所求的PA+PF的最小值,即PA+PQ的最小值；数形结合,易得：PA+PQ的最小值=A到准线x=-1/2的

依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则F(12，0)，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d＝|PF|

点P到点A（0,2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PA|≥|AF|=根号【(12)^2+2^2】=(根号17)/2．故点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

因为p点到焦点距离等于其道准线的距离所以当P点处在(0,2)与焦点所在直线与抛物线焦点上距离之和最短此时距离之和就是(0,2)与焦点距离=A再问：【所以当P点处在(0,2)与焦点所在直线与抛物线焦点上

PF+PA≥AF其实就是：三角形的两边之和大于第三边,当三点共线的时候取等号A(0,2),F(1/2,0)由两点间距离公式得：AF=根号下[(0-1/2)²+(2-0)²]

A(0,2)F(1/2,0)最小值为：PA+PF当P在AF上时,最小,即AFAF=根号17/2

由P向准线x=-12作垂线，垂足为M，由抛物线的定义，PF=PM，再由定点A向准线作垂线，垂足为N，那么点P在该抛物线上移动时，有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|，当且仅当A，P，N三点

∵直线x=t分别与直线y=x、抛物线y=x2-6x+9交于点A、B两点，∴A（t，t），B（t，t2-6t+9），AB=|t-（t2-6t+9）|=|t2-7t+9|，①当△ABP是以点A为直角顶点的

易知,抛物线y^2=4x的焦点F（1,0）,其准线是x=-1.点P到准线的距离d=|PF|.又点A(-1,1))在准线上,连结点AF,交抛物线的交点即是点P.点易知,d+|PA|=|AF|.===>最

设P=(y²∕10,y),距离d²=(y²/10-m)²+y²可求d²的最小值令D=d²,Y=y²,对D求导,或者将方程

第一个会吧?方法一样x=-1/2是准线则P到x=-1/2距离=PFF(1/2,0)则B在抛物线外所以P是直线BF和抛物线交点时最小所以最小值是|BF|=√2

A在抛物线内部,从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P,则P即为所求.当y=1时,代人抛物线方程得到x=1/4,所以P（1/4,1）再问：为什么从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P时是最短的再答：因

依题意可知焦点F（12，0），准线x=-12，延长PM交准线于H点．则|PF|=|PH||PM|=|PH|-12=|PA|-12|PM|+|PA|=|PF|+|PA|-12，我们只有求出|PF|+|P