设P是抛物线y2=4x上的一个动点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 22:05:15

设P是抛物线y²=4x上的一个动点．
（1）求点P到点A（-1，1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值；
（2）若B（3，2），求|PB|+|PF|的最小值．

（1）可得抛物线y²=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=-1，
∴点P到点A（-1，1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和
等于P到点A（-1，1）的距离与点P到焦点F的距离之和，
当P、A、F三点共线时，距离之和最小，且为|AF|，
由两点间的距离公式可得|AF|=
(−1−1)2+(1−0)2=
5；
（2）由抛物线的定义可知|PF|等于P到准线x=-1的距离，
故|PB|+|PF|等于|PB|+P到准线x=-1的距离，
可知当P、B、F三点共线时，距离之和最小，
最小距离为3-（-1）=4

设P是抛物线y2=4x上的一个动点．设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点数学题求解：设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线　上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______．抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少设P是曲线y2=4（x-1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是 ⊙ ___ ．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) 将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到如图抛物线y2的图象，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是___ 如图，P是抛物线 y2=x2-6x+9对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点p到点（0,2）的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值