点p是双曲线y= x>0上一点,以点P为圆与直线

设P点的坐标为（x,y),则|AP|=√[(x-m)^2+y^2]……①由x^2/2-y^2=1得y^2=x^2/2-1……②把②代人①得|AP|=√[2/3*x^2-2mx+m^2-1],x>=√2

设x-y/2=a,将之带入双曲线方程,最后等式中只存在a与x或者是a与y,然后根据x小于-3或x大于3与y是一切实数即可求得a的范围.

如图再问：...真心看不懂..解释下...再答：先设=-=然后根据距离公式把数字带进去求求好后就知道距离了。。。

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

点P是双曲线12x^2-4y^2=48,即x^2/4-y^2/12=1上的一点,∴设P(2secu,2√3tanu)它的左右焦点分别是F1(-4,0),F2(4,0),∴PF1^2=(2secu+4)

由双曲线第二定义,|PF|等于P到右准线x=1/2的距离d,所以|PA|+|PF|的最小值就是A(3,2)到右准线x=1/2的距离为5/2.

这是一个直角三角形,一个直角边为x,另一个为k/x,所以面积为1/2*x*k/x=1/2*x

因为点P到原点的距离等于10所以点P在圆X^2+Y^2=100上又点P在直线Y=2--X上所以可由方程组角得点P的坐标为：P1(8,--6)P2(--6,8)因为双曲线过点P,而点P在二,四象限且关于

∵PF1⊥PF2,∴|PF1|平方2+|PF2|2=|F1F2|2．∵双曲线方程为x2-y2=1,∴a2=b2=1,c2=a2+b2=2,可得F1F2=22∴|PF1|平方2+|PF2|2=|F1F2

那么点p到另一个焦点的距离等于9再问：能给我详细过程么谢谢再答：双曲线4x²-y²+64=0y²/64-x²/16=1a=82a=16那么点p到另一个焦点的距离

根据菱形的特性,四边相等各边长度均为OA＝6,A点坐标知道,就可以算出P点坐标（3根号2　,-3根号2+6）再根据PQ,AQ距离也应为6,就可以算出Q点坐标然后根据坐标所得可带入求得K值

题怎么只有一半

解题思路：根据题意，易写点A、B、E、F坐标，可求线段PA、PE、PB、PF的长，发现PA：PE=PB：PF，又∠APB=∠EPF，依据相似三角形判定，可得△APB∽△EPF，∠PAB=∠PEF，从而

设|PF1|=m,|PF2|=n,设P在第一象限,m-n=2a,m2+n2=(2c)2,n+2c=2m∴5a2-6ac+c2=0,e2-6e+5=0,e=5或e=1（舍去）,∴e=5

（1）∵⊙P与x轴和y轴都相切，半径为2，∴点P到x轴和y轴的距离都是2，∴点P（2，2），∴2=k2，∴k=4，∴双曲线的函数表达式为：y=4x．（2）设点P（m，n），当点P在直线l上方时，如图1

等轴双曲线是A=B,渐近线Y=+_X此题用余弦定理解决,

x^2-3y^2+6y=0(y-1)^2-x^2/3=1把它向下平移1个单位变成y^2-x^2/3=1（平移了不会影响形状）a^2=1b^2=3c^2=4e=2如果点P到较近焦点距离是6那么到较远焦点

此题实际上是圆与双曲线的交点问题.圆以焦距为直径,以原点为圆心,则圆的方程为：x^2+y^2=8,联立双曲线方程X^2-y^2=4,解得,X=土根号3,y=土根号2,p点有4个,分别为…此题归结为焦点

据题a=1,b=4,c=根号5由PF2-PF1=2(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1PF2cos60度解此方程组得PF2=1+根号17再由双曲线第二定义有（1+根号17）/(a

p是双曲线y=1/x上的一点,∴设P(x,1/x),p关于y=x的对称点是Q(1/x,x),O是原点,∴向量OP*OQ=x*1/x+1/x*x=2.选A.