点P为菱形ABCD的对角线上一点,PE垂直于AB,PF垂直于AD,PF=3

因为P在正方形对角线上,所以可以证明三角形DAP和三角形BAP全等所以PB=PD于是PB+PE就转化成PD+PE的最小值两点之间直线最短咯于是就是D、P、B三点在同一直线上时取到最小值就相当于是求直角

看是问题不完整再问：如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是菱形，PA垂直ABcD，M为PD的中点1求证PB平行平面MAC2求证BD垂直平面PAC再问：我现在在考试再问：求详细解题过程再答：连接A

（1）连AM,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,M是BC的中点,∴AM⊥BC,PA垂直平面ABCD,∴PA⊥BC,∴BC垂直平面PAM(即平面AMN）.（2）PA=PB=2=AC,∴PB=PC=P

证明：（1）连OM，过O作ON⊥CD于N；∵⊙O与BC相切，∴OM⊥BC，∵四边形ABCD是正方形，∴AC平分∠BCD，∴OM=ON，∴CD与⊙O相切．（2）∵四边形ABCD为正方形，∴AB=CD=1

解题思路：全等与相似解题过程：证明：因为在菱形ABCD中，AD∥BC所以∠ADF=∠DCG,∠DAF=∠G所以∠ADF+∠DAF=∠DCG+&a

作CH⊥AB则CH=√2/2∴S△BCE=1/2*1*√2/2=√2/4连接BP则S△BPE=1/2*1*PF,S△BPC=1/2*1*PG∴1/2*(PF+PG)=√2/4∴PF+PG=√2/2

联结BD,可以证明BD平行EF（BD与垂直AC,性质）,因为AE=ED,所以AP=PB,又因为FC平行AD,所以FP=PE.证毕.

（1）因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC,(平行四边形对边平行且相等)AB=CD(第二个问题要用到的)因为CEDB是菱形所以BC=DE（菱形的四边都相等且对边平行）所以AD就=DE所以点D就

（Q^2－P^2）/4设2条对角线的交点为O则设AO=X,BO=Y则有2个方程2X+2Y=QX^2+Y^2=(P/2)^2S＝4×（XY/2）＝2XY＝（X＋Y）^2－X^2+Y^2＝（Q^2－P^2

∠EAD＝15度过程见参考资料（连接BD后就是参考资料中的问题,可先求出∠DAB＝30度）供参考!JSWYC

解；作EM垂直AB于M,DN垂直AB于N.∵EA=EB,EA⊥EB,∴M为AB中点,∴EM=AB/2=AD/2,∴DN=EM=AD/2.∴∠DAN=30°,∴∠EAD=∠EAB-∠DAN=45°-30

估计是EA⊥EB.作EM垂直AB于M,DN垂直AB于N.EA=EB,EA⊥EB,则M为AB中点,EM=AB/2=AD/2,故DN=EM=AD/2.所以,∠DAN=30度,∠EAD=∠EAB-∠DAN=

1）连接AC,BD交与M,连接FM因为ABCD为菱形,所以M为AC中点又因为F为三角形PAC另一边中点,△CFM和△CPA相似（自己简单证下）所以PA平行于FM所以PA平行于BDF2）因为菱形ABCD

延长EP交BC于H点.∵ABCD是菱形.∴AD//BC,BC=AB=5.∠ACB=∠ACD.∴∠CHP=∠DEP=90°∴⊿CHP≌⊿CFP.∴PH=PF∵EH=S菱形ABCD÷BC=24/5∴PE+

1.连接AC,BD交于点O连接FO因为F,O分别为PC,AC中点所以FO平行PA因为FO在平面BFD内,且PA不在平面BFD内所以PA平行于平面BFD2.这道题有空间直角坐标系做,我在这里就不具体写了

应该是“求证：PA‖平面BFD”吧!证明：连结BD,AC交于点O,连结FO∵PA⊥BDPA‖FO（中位线）∴FO⊥BD∴平面BFD⊥平面ABCD∵PA⊥平面ABCDPA不在平面BFD上∴PA⊥平面BF

不变,为120度简单说一下思路吧,我在网吧,没有太多时间了.首先证明三角形PBC相似于三角形CDQ这样能得出比例式.BP：BC=CD:QD所以BP*DQ=BC*CD由于ABCD是一个六十度角菱形,三角

过O作ON⊥CD于N,连接OM,∴OM⊥BC,∴AB∥OM∥DC,∵AC为正方形ABCD对角线,∴∠NOC=∠NCO=∠MOC=∠MCO=45°,∵OM=ON,∴四边形ONCM为正方形,∴ON⊥OM,

因为CD平行AB,所以角P=角DCQ,因为BC平行AD,所以角BCP=角Q,所以△PBC∽△CDQ,得PB：CD＝BC：DQ,x/2=2/y,即y=4/x

连BD交AC于M,连PD易得BD⊥AC于M,△BPC≌△DPC有∠BPC=∠DPC又有∠BPC+∠CPE=∠CPE+∠PEF有∠BPC=∠DPC=∠PEF在△EFC中,∠FEC=∠FCE=45°∠DE