点p为正方形abcd边bc上任意一点,bg

AP垂直EM,AD垂直DC,所以:A,E,M,D四点共圆连接AM,则:角MAE=角CDB=45度所以:直角三角形AEM为等腰直角三角形AE=EM而:在直角三角形EMN中,EM^2-MN^2=EN^2所

根据题意可得：阴影部分的面积即是正方形的面积的一半，因为正方形的边长为4，则正方形的面积是16，所以阴影部分的面积是8．故答案为8．

要加分啊,是大连中山区的期末考试试题吗?

因为ABCD是正方形,三角形ABP全等于三角形ADQ,所以PC等于QC在三角形CPQ中,设PC=QC=X,根据勾股定理：X的平方加X的平方等于100,得X=5倍根号2在三角形ABP中,设PB=Y,则A

第一问见图\x0d第二问过P作PG⊥延长线于G\x0d当以P、F、E为顶点的三角形也与△ABE相似时,\x0d①△ABE∽△PFE\x0d可推出∠3=∠4\x0d所以PA=PE\x0dPE用勾股定理表

与三角形ABP面积相等的三角形有：三角形ADQ,三角形BDP,三角形BDQ,三个.

延长DP交EF于点M连接BP∵ABCD是正方形∴△CDP≌△CBP∴∠CDP=∠CBP∵BFPE是矩形∴∠CBP=∠PEF∴∠PEF=∠CDP∵PF‖CD∴∠MPF=∠CDP=∠PEF∵∠FPM+∠E

（1）作PE垂直AC于E.显然,AC=根号2,AQ=2X,BP=X,PC=1-X.角ACB=45度,所以,PE=CE=（根号2）/2PC=（根号2）/2（1-X）.所以,y=1/2*AQ*PE=-（根

图在上面的地址.作MN⊥CD,FQ⊥MN,因为BC=BM,得到角BCM=BMC于是角MPE=CPF因为两个三角形MPE和MPQ共边,所以两个直角三角形全等.得到PE=PQ,于是PE+PF=FQ=CN设

1.因为AB=4,P是BC的中点,所以BP=2,所以AP=2√5,S三角形ABP=4,所以BG=4√5/5.易证三角形BPG全等于三角形CPE,所以CE=BG=4√5/52.在AG上截取点F,使AF=

证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD,∠BAD=90º∵DE⊥AP∴∠EAD+∠ADE=90º∵∠EAD+∠BAF=90º∴∠ADE=∠BAF∵BF//DE∴∠AE

EF＝AP＝13cm[作DQ‖FE,Q∈AB,⊿ABP≌⊿PAQ.EF‖＝DQ＝AP]

当P在边AB上时,△APC的面积=1/2,则高BC=2,所以底边AP=1/2当P在边BC上时,△APC的面积=1/2,则高AB=2,所以底边PC=1/2.所以AP=4-1/2=7/2

证明：从P作PH⊥CO,垂足为H∵ABCD是正方形∴DO⊥CO,即∠ROH=90°又PH⊥CO,PR⊥OR,即∠PHO=∠ROH=∠ORP=90°∴ORPH是矩形∴PR=OH∵DO⊥CO,PH⊥CO∴

有求.证明OP垂直OQ.哎提示你一下作业还是要自己做的!∠DOQ+∠QOC=90°∠DOQ=∠POC这样说了你还不知道做那你就白学了

给个思路：取GF=GP,作∠ABF的角平分线BM易证∠MBG=∠ABC/2=45°∠NBG=∠MBG∴∠ANB=45°自己把它写完整

证明：连接BD.设∠BAP=θ,因为BG垂直评分AE,所以∠AEB=θ,∠ABE=180°-2θ,∠CBE=90-2θBE=BA=BC,∠CBN=∠EBN=45°-θ,∠BNG=∠BEA+∠EBN=4

勾股定理：x的平方＋x的平方＝12的平方得X＝6倍根号2,过P点分别作PM垂直于BD,PN垂直于AC,M,N分别在BD,AC上.用角角定理得：三角形ANP相似于三角形ABC；三角形BMP相似于BAD三

证明：延长CB到点E,使BE=DN,连接AE易证△ABE≌△ADN∴∠AND=∠E,∠BAE=∠DAN∵AB‖CD∴∠AND=∠BAN=∠BAM+∠MAN∵∠DAN=∠MAN=∠BAE∴∠AND=∠B

证明:延长AP交EF于点G延长EP交AB于M,延长FP交AD于N∵P为正方形ABCD对角线BD上任一点∴PM=PF,PN=PE又AMPN为矩形.∴AN=PM=PF∵∠EPF=∠BAC=90°∴△PEF