点o为△abc斜边ab上一点,以oa为半径的圆o与bc切于点d,

（1）证明：∵⊙O与BC相切于点D，∴OD⊥BC，∴∠ODB=90°（1分）∵∠ACB=90°，∴∠ODB=∠ACB（2分）∴OD∥AC（3分）∴∠1=∠3（4分）∵OD=OA，∴∠1=∠2（5分）∴

（1）∵AC=2∴BC=3连接OD,OE,设圆O的半径为n故ODCE为正方形∴OD=CE=OE=n,∠OEB=90°=∠C∵∠C=∠OEB,∠B=∠B∴△ACB∽△OEB∴AC/OE=BC/EB∴2/

1、以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.即BC是圆o的切线,所以OE⊥BC又,AB=AC,点D是BC的中点,所以AD⊥BC所以AD//OE2、∠B=30°,则∠BOE=60°又,O

（1）连接OE，∵⊙O与BC相切于E，∴OE⊥BC，∵AB⊥BC，∴AB∥OE，∴∠BAE=∠OEA，∵OA=OE，∴∠1=∠OEA，∴∠1=∠BAE，即AE平分∠CAB．（2）2∠1+∠C=90°，

（1）连接OD、OE，∵⊙O切BC于E，切AC于D，∠C=90°，∴∠ADO=∠BEO=90°，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，∵OE=OD=2，∴四边形CDOE是正方形，∴CE=CD=OD=OE=

（1）连接OD、OE，∵⊙O切BC于E，切AC于D，∠C=90°，∴∠ADO=∠BEO=90°，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，∵OE=OD=2，∴四边形CDOE是正方形，∴CE=CD=OD=OE=

（1）连接OE，∵AC是⊙O的切线，∴OE⊥AC，∵AD：BD=1：2，且OE：BD=1：2，∴OE=OD=AD，∴OE：AO=1：2，在Rt△AOE中，∵sinA=OEAO，OE：AO=1：2，∴s

（1）连接OE，OD，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∵AC=2，∴BC=6；∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，∴四边形OECD是正方形，tan∠B=tan∠AOD=ADO

AC,BC边上的切点D,E连接点0,则OD垂直AC,OE垂直BC,OD=OE=r所以OD/BC=AD/ACBC=a、AC=b代入OD/BC=AD/AC得：r/a=(b-r)/b解得：r=ab/(a+b

方法一：如图，连接OE，OF，设圆的半径为R，∴OE=OF=R，∵以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，∴四边形CEOF是正方形，∴OF∥AC，∴△OBF∽△ABC，∴OF：AC=FB：BC

1)连接OD,可得OD⊥BC.∴OD//AC,∠ADO=∠2∵OD=OA∴∠ADO=∠1∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC2)∵⊿ODB是直角三角形,OE=OD.∴OD²+BD²=OB

1）连CO,DO,EO,设圆O的半径为r,因为AC+BC=8,AC=2所以BC=6△ACO面积=（1/2）*AC*OD=r,△BCO面积=（1/2）*BC*OE=3r,△ABC面积=（1/2）*AC*

∵∠B=90°,BD为直径,∴BC是⊙O的切线,∵AC切⊙O于E,∴CE=BC=6,连接OE,则OE⊥AC,∵∠AEO=∠B=90°,∠A=∠A,∴ΔAEO∽ΔABC,∴OE/BC=AE/AB,3/6

（1）证明：∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，在Rt△AOC和Rt△AOD中，OC＝ODAO＝AO∴Rt△AOC≌Rt△AOD（HL）．（2）设半径为r，在Rt△ODB中

（1）证明：∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，在Rt△AOC和Rt△AOD中，OC＝ODAO＝AO∴Rt△AOC≌Rt△AOD（HL）．（2）设半径为r，在Rt△ODB中

作DG⊥AC于G∵BC⊥AC,∴DG∥BC∴GE/EC=DO/OB=1又CE/AE=2/3∴AG/AC=1/5由DG∥BC∴∠AGD=∠ACB,∠ADG=∠ABC∴△AGD∽△ACB∴DG/CB=AG

在几何画板上略证,供参考再问：非常感谢！！！

（1）证明：连接OE，∵BC与⊙O相切于点E，∴OE⊥BC，即∠OEB=90°．∴∠OEB=∠ACB=90°．∴OE∥AC．∴∠F=∠OED．∵OE=OD，∴∠ODE=∠OED．∴∠F=∠ODE=∠A

作OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N则四边形AMON是矩形∴ON=AM=3∵AE*AF=AH*AC,AE=AC∴AH=AF=2则CN=1∴ON=√10∴圆O的半径为√10没看到具体的图,自己画了一下,