点A.点B的坐标分别为(0,1).(3,3)一束光线从A点出发

AB∥MN过A作AD⊥x轴于D,则△ABD是直角三角形,AD=5,BD=2分别过M、N作x轴、y轴的垂线交于点P,则△MNP是直角三角形,MP=5,NP=2所以△ABD≌△MNP所以∠ABD=∠MNP

当线段AB最短直线AB⊥BO所以设直线AB解析式是yAB=kx+b因为AB⊥BO所以k=1yAB=x+b因为过点A(1,0)所以0=1+bb=-1所以yAB=x-1因为B是y=-x与y=x-1的交点所

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b,把A（3,0）、B（0,6）代入y=kx+b,得3k+b＝0b＝6,解得：k＝-2   b＝6,则直线AB的解析式为y=-2x+6

设为（x,y)则x+1=4x2y+3=6x2解得x=7y=9所以为（7,9）

设M坐标是（x,y)K(AM)=(y-0)/(x+1)K(BM)=(y-0)/(x-1)k(AM)+K(BM)=2所以,y/(x+1)+y/(x-1)=2

作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（-3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C

设OD=X,A'D=Y.OD+A'D=OD+AD=X+Y=OA=5-------------第一个式子由相似可得：OB/AB=OD/A'D所以有：X/Y=7/((7-3)^2+4^2)^(1/2)得到

因为A(5,1),B(7,-3)所以k=(-3-1)/(7-5)=-2所以直线AB的方程为y-1=-2(x-5),即2x+y-11=0与AB垂直的直线,斜率之积为-1所以k(垂直)=1/2A和B的中点

C（0,7）c(0,根号5)C（0,4）

AB最短,则AB垂直于直线,则AB斜率为-1AB：y=-x+b将A点代入即可再问：斜率是怎么出来的。再答：垂直线斜率相反数的倒数

过点a做一条直线,线段ab最短时,也就是这条直线和直线y=-x垂直时,设过a点直线方程为y=k(x-1),因为和y=-x垂直,所以k=1,所以方程为y=x-1连理方程可解得交点坐标为（1/2,-1/2

证明：连结AB,因为圆c经过坐标原点o,所以,弦AB所对的圆周角为90°,所以AB是○C的直径.C（2,2）,○c的半径为2^3..再问：这个定理可以倒着用吗？！再答：是可以的。我们知道，直径所对的圆

 (1)求直线AB的解析式;y/(-2)=(x-4)/4y=-x/2+2(2)过点C(2,0)的直线4X2/2=2Xb/2, b=4∴点P的坐标(0,4)再问：��������˵P

首先先追问下这是高中数学题吗?我的解题思想不知道是不是适合您（x-0.6y）2+（0.8y）2=（5-y）2

D在第二象限,所以只能是AB为正方形一条边,从D点做垂线DE,从B点做垂线BF垂直于X轴,则三角形ADE和三角形BAF全等,可以直接算出来D坐标是（-2,4）,于是又由于AB与CD是平行且相等的,可以

根号2约等于1.414,所以点B在点A的右边.——————————0C1B2如图所示,根号2在B的位置,A在1的位置.而,要求的C点在如图所示位置.C到1的距离和B到1的距离是相等的,这段距离是“根号

（1）B'(2t+1,0）（2）∵PQ的解析式为x=t∴PC=4-x,∴PQ：2=（4-x)：4∴PQ=0.5（4-x)BC=4-（-1）=5当BP=1/2BC时,点B‘与点C重合,故当BP=1/2B

B‘ 坐标（2t+1,0）S=(1/4)t^2-2t+4

P(-3,0)或(8/25,0)

(1)设M(X,Y)则kAM=(Y+1)/XkBM=(Y-1)/X由题意知：(Y+1)/X*(Y-1)/X=-3即：3X^2+Y^2=1故M的方程为X^2/1/3+Y^2=1所以M的轨迹是以焦点(0,