点(a,b)关于直线 y=kx m (k=1或-1)的 对称点为

设A(a,b)对称点是B(c,d)则AB垂直y=x+m所以AB斜率是-1(d-b)/(c-a)=-1d=a-c+b且AB中点在直线上(b+d)/2=(a+c)/2+m所以b+a-c+b=a+c+2mc

(1)(-a,-b)(2)(b,a)(3)(-b,-a).

设对称点坐标为A1（a,b）,则（1）AA1丄L,因此(b-3)/(a+2)=-1/2；（2）AA1的中点在直线L上,因此2*(a-2)-(b+3)/2-5=0,以上两式解得a=46/9,b=-5/9

点B与点A关于直线X=1对称AB纵坐标相同AB恒坐标相加之和的一半=1∴B(4,3)点C与点B关于直线y=-2对称BC横坐标相同BC纵坐标相加之和的一半=-2∴C(4,-7)

设B点是(b-m,a+m),直线y=x+m是l.证明A和B关于直线l对称的方法就是证明l是AB的中垂线,这个应该可以理解.那就分两步,第一步,证明AB中点在l上；第二步,证明AB⊥l.第一步：AB中点

a-1=2*1a=34-2=2*bb=1P(3,1)直线l与直线3x+y+=01平行斜率为-3直线l的方程3x+y+c=03*3+1+c=0c=-10直线l的方程3x+y-10=0

过A做直线的垂线,交直线与C直线AC的斜率=-2直线AC的方程y-2=-2(x-1)2x+y=4y=2x-5交点坐标（9/4,-1/2）点B（m,n）m+1=9/2m=7/2n+2=-1n=-3点B(

不用公式就可以,过a点而且与直线垂直的是Y=(-1/2)X+5/2,交点是(1,2),是直线Y=(-1/2)X+5/2的中点,所以对称点的横坐标是2*1-5=-3,对称点的纵坐标是2*2-0=4.即.

（1）设过点A且与l垂直的直线为L1,因为直线l：y=-x/2,所以：L1的斜率k=2,由点斜式,L1：y=2(x-2)+3,即y=2x-1,y=-x/2,y=2x-1联列方程组,得：x=2/5,y=

A(a,-3)和点B(4,b)关于原点对称∴A(-4,-3),B(4,3),即a=-4,b=3∴y=-4x+3∵直线y=-4x+3过（0,3）（1,-1）∴直线y=-4x+3关于原点对称的直线一定过（

B(7,0)对称规律：（1）若A（a,b)点关于X轴对称,则对称点A'(a,-b)即横坐标不变,纵坐标变为相反数(2)若A（a,b)点关于Y轴对称,则对称点A'(-a,b)即纵坐标不变,横坐标变为相反

很明显A是和x轴的交点令y=0,2x+1=0x=-1/2令x=0,y=1那么A（-1/2,0),B(0,1)根据题意C（1/2,0）那么直线BC的函数关系是y=kx+1代入（1/2,0）1/2k+1=

设B(x,y)则kAB=(y-1)/(x-1)=-2,（x+1)/2-2（y+1)/2+3=0(AB被x-2y+3=0垂直平分)y-1=-2x+2;x+1-2y-2+6=0解得：x=1/5,y=13/

设A关于L：直线x+y+3=0的对称点为p（x，y），则点（x−12，y+22）在直线x+y+3=0上，则得方程x−12+y+22+3=0①，又由于P、A连线与直线x+y+3=0垂直，k（pA）=y−

2m=m-5+3=m-2m=-2P(-7,-4)A(7,4)B(-7,4)

f设与点A关于直线2x-y-5=0对称的点B坐标为（x,y),设AB所在直线的方程y=k(x+7)+1,因为AB垂直于直线l.所以k=-1/2于是,AB所在直线方程是x+2y+5=0AB和直线l的交点

设点（x,y)在直线ax+y+1=0上∵直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点（2,-1）对称∴点（x,y)关于点（2,-1）对称的点（4-x,-2-y)在直线4x+2y+b=0上∴4（4

设对称点Q(m,n)则直线PQ垂直对称轴x-y+1=0斜率是1所以PQ斜率=-1所以(b-n)/(a-m)=-1b-n=m-am+n=-a-b(1)PQ中点[(a+m)/2,(b+n)/2]在对称轴上

设B(X,Y),则AB的中点([X-2]/2,[Y+3]/2)在直线2X-Y+1=0上,整理得方程：2X-Y-5=0,过A作直线2X-Y+1=0的垂线,B又在这条垂线上,∴Y-3=-1/2(X+2),

kx-y=0(c,d)为所求(d-b)/(c-a)*k=-1两点连线与y=kx垂直(a+c)/2*k=(b+d)/2两点中点在y=kx上联立求出cd