f[x]等于x2减lnx减ax[1]当a等于1时

求导.f'(x)=1/x-a因为f(x)有两个相异实根、故a>0当0

（Ⅰ）函数f（x）=lnx+x2-ax（x＞0），则f′（x）=1x+2x-a（x＞0）．∵函数f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，∴f′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，即1x+2x-a≥0在（0

答：（1）f(x)=x²+lnx-ax在（0,1）上是增函数求导得：f'(x)=2x+1/x-a>=0所以：f'(x)=2x+1/x-a>=2√2-a>=0所以：a

f（x）=（a+1）lnx+ax^2+1则f'（x）=（a+1）/x+2ax由a0得（a+1）/x=2根号[2*2]=4则有|f（x1)-f(x2)|>=4|x1-x2|成立

解题思路：（I）首先求出函数的导数，然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间．（Ⅱ）当a=1/2时，g（x）=x（f（x）+1）=x（lnx-1/2x+1）=xlnx+x-1/2x2，（x＞1）

（1）f′(x)＝2x+a−1x＝2x2+ax−1x≤0在[1，2]上恒成立，令h（x）=2x2+ax-1，有h(1)≤0h(2)≤0得a≤−1a≤−72，得a≤−72（2）假设存在实数a，使g（x）

（I）a=0时，曲线y=f（x）=x2-lnx，∴f′（x）=2x-1x，∴g′（1）=1，又f（1）=1曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程x-y=0．（II）f′(x)＝2x+a−1x

答：f(x)=x²+ax-lnx当a=1时：f(x)=x²+x-lnx,x>0求导得：f'(x)=2x-1/x+1令f'(x)=2x-1/x+1=0整理得：2x²+x-1

取对数,相当于要证x1+x2>2/a.注意利用f'(a)=0.f''

a=2,f(x)=2lnx-x^2+2xf'(x)=2/x-2x+2f'(1)=2-2+2=2f(1)=0-1+2=1由点斜式得切线方程：y=2(x-1)+1=2x-1

楼上的同学解答有问题因为零点是原函数的零点而非导函数的零点

看小事的空间

（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x2-lnx-x，f′（x）=(2x+1)(x−1)x．当x∈（0，1）时，f′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0．∴f（x）的最小值为f（1）=0．（Ⅱ）f

（I）当a=-4时，令g（x）=f（x）+x2=lnx+2x2-4x，只要求出g（x）在区间（1，+∞）上的零点的个数即可，由g′（x）=1x+4x-4=(2x−1)2x在（1，+∞）上恒大于0可知，

1,f(x)=lnx+x^2x>0g(x)=f(x)-ax=lnx+x^2-axg`(x)=1/x+2x-a>01/x+2x>a1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2a

即[f(x1)+x1-f(x2)+x2]/(x1-x2)>0所以令g(x)=f(x)+xg'(x)=x-(a-1)+(a-1)/x=[x^2-(a-1)x+a-1]/a1

（1）f'(x)=1/x+2x+a,由f'(1/2)=0,得a=-3(2)f'(x)≥0在x∈(0,+∞）上恒成立.即g(x)=2x²+ax+1≥0,又g(0)=1,∴a∈[-4,-2√2]

（1）（1）f（x）的定义域为（0，+∞）．f′（x）=1x+2x-3=2x2−3x+1x，当0＜x＜12或x＞1时，f′（x）＞0，当12＜x＜1时，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，12）和（1，

已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10f(x2)>-1/2B、f(x1)f(1/e)=-1/e当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==>f’(x)=lnx-2

解析：∵函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e==>f(1/e)=-1/e当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==>f’(x)=ln