fx是以t为周期函数-搜答案-智慧作业帮

f(2x)周期是T/2f(3x)周期是T/3f(4x)周期是T/4所以就是求T,T/2,T/3,T/4的最小公倍数即分子的最小公倍数和分母的最大公因数T就是T/1所以分子的最小公倍数是T分母的最大公因

证明：f（x+1）=(x+1)-[x+1]=x+1-[x]-1=x-[x]=f(x)故证

因为f(x)=f(x+kT)有对称中心(a,0),所以f(x)+f(2a-x)=0所以f(x+kT)+f(2a-x)=0而f(2a-x)=f[(2(a+kT/2)-(x+kT)]所以f(x+kT)+f

函数f(x)是奇函数,则f(－x)=－f(x),又：f(x＋3)=f(x),则：f(2)=f(－1)=－f(1)因f(1)>1,则：－f(1)

证明：因为f(x)=f(x+T)故f(ax)=f(ax+T)=f[a(x+T/a)]

周期函数f(x),3为周期∴f(5)=f(2)=f(-1)∵f(x)是奇函数∴f(-1)=-f(1)∵f(1)>1∴-f(1)

f(x)=f(x+t)f(ax+b)=f(ax+b+t)=f[a(x+t/a)+b]所以是周期=t/|a|的周期函数

1.显然周期是T=22.因为f(x-3)=-f(x-1)所以f(x-2)=f[(x+1)-3]=-f[(x+1)-1]=-f(x)所以f(x)=-f(x-2)故f(x+4)=-f[(x+4)-2]=-

狄利克雷函数以任意正有理数为其周期（由实数的连续统理论可知其无最小正周期）的.

解析：由所给图示：最大值为3,最小值为-3,所以A=3∵初相角为第二象限角,f(1)=0,T=2π∴w=2π/(2π)=1∴f(x)=3sin(x+φ)==>f(1)=3sin(1+φ)=0==

T

证明：函数f(x)的周期是w,则f(x+w)=f(x)对定义域内的任何x都成立设g(x)=f(ax)则g(x+w/a)=f[a(x+w/a)]=f(ax+w)=f(ax)=g(x)这说明了函数g(x)

证明：因为f(x+4)=f[(x+2)+2]=f(x+2)又因为f(x+2)=f(-x)为奇函数所以f(x+2)=f(-x)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数

f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)所以T=2a

证明由F（x）=f（ax）知F（x+T/a）=f（a（x+T/a））=f（ax+T)由函数f（x）是以T为周期的周期函数故F（x+T/a）=f（a（x+T/a））=f（ax+T)=f（ax)而F（x）

f2011=f1=0fx=f(x)=(x－2k+1)²(x∈[2k,2k＋2],k∈Z)gx=fx-lgx,求gx零点个数gx=fx-lgx=0f(x)=lgxlg10=1f10=f0=1l

因为f(x+1)=-f(x),所以f(x+2)=-f(x+1),于是有f(x+2)=f(x),因此f(x)是周期函数,它的周期是2.

因为函数y=f(x)是以W为周期的周期函数所以f(x+w)=f(x)所以f(ax+w)=f(ax)即：f(ax)=f(a(x+w/a))所以函数y=f(ax)（a>0）是以W/a为周期函数周期函数的证

我们知道：一个周期函数有无数个周期,而我们所谓的周期则是指最小的那个正周期而我们要求的周期也是指最小正周期设f(wx+y)的周期为T'(这里我设的T'就是一般的周期,我下面也就是求T'正的最小值),则