作业帮fx=x² ax-lnx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 13:25:37
易求得a=b=1,f'(x)=1+1/x^2-2/xa(n+1)=a(n)^2-2na(n)+1再数学归纳法证明...
答：f(x)=lnx-ax²+(2-a)x,x>0求导得：f'(x)=1/x-2ax+2-a=[-2ax²+(2-a)x+1]/x=-(2x+1)(ax-1)/x因为：x>0所以：
fx=-1/2x²+lnx,显然x>0f'x=-x+1/x=(1-x²)/x令f'x1所以,fx在（1,+无穷）上单调递减fx在（0,1）上单调递增在（1/e,e）上,f（x）ma
(1)f'(x)=2+1/xf'(1)=3就是切线的斜率（2）f'(x)=a+1/x令a+1/x=0,x=-1/a当a>=0时,f'(x)>0,在x>0范围内单调递增,当a-1/a时函数递增0
f(x)=2x+lnx切线斜率即导数求导,带入f'(x)=x+1/xf'(1)=2
设函数f（x）=lnx-ax+frac{1-a}{x}-1．（Ⅰ）当a=1时,求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当a=frac{1}{3}时,求函数f（x）的单调区间-高中数学-菁优网http
原式即证：e^x>lnx+2∵e^x>x+1(用导数证)x-1>lnx(用导数证)∴e^x>x+1=x-1+2>lnx+2结论得证（上面的大于号都带等但不同是取等）
再问：...好像不太对
答案如图所示,友情提示：点击图片可查看大图
1.f'(x)=a+1/x=a(x+1/a)/x当a>0时,-1/a0,解得：0
定义域为(0,+∞).f'(x)=1/x-ax+1=(-ax²+x+1)/x.当a≤0时,f'(x)=(-ax²+x+1)/x>0在(0,+∞)恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上
f(x)=-x^2+ax+lnx+b,f'(x)=-2x+a+1/x,由已知得,f(1)=2,所以-1+a+b=2,--------（1）同时f'(1)=0,所以-2+a+1=0,-------（2）
fx的导数=1+a-1/x,把a=1带入,原式=2-1/x当2-1/x>0即x>1/2或x再问：嗯嗯再答：采纳一下吧，纯手打，谢了再问：呵呵。、不错
fx=1/2x^2+lnx(a∈R,a≠0)f'x=x+1/x当x>0f'x>0当x
fx=(x-a)lnxf'(x)=lnx+(x-a)/x函数在（0,+无穷）上为增函数∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0lnx+1-a/x>=0lnx+1>=a/x∵x>0∴xlnx+x>=a
g’(x)=(lnx-1)/(lnx)^2f’(x)=g’(x)-a因为函数f(x)在（1,+∞）上为减函数,故当x>1时,f’(x)≤0恒成立,即g’(x)≤a恒成立,令h(x)=g’(x)由h(x
答：f(x)=x^2+ax,g(x)=lnxy=f(x)-g(x)=x^2+ax-lnxy'=2x+a-1/x因为：y''=2+1/x^2>0所以：y'=2x+a-1/x是增函数y在[1,2]上是减函
f'(x)=1/x-ax＞1,所以00即证umin(a)=u(1/e)=x/lnx-lnx+x/e-2>0恒成立.令t(x)=x/lnx-lnx+x/e-2(x＞1)令t'(x)=(lnx-1)/ln