fx=lnx-1/2ax²+x,求函数单调区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 03:35:28
fx=lnx-1/2ax²+x,求函数单调区间
定义域为(0,+∞).
f'(x)=1/x-ax+1=(-ax²+x+1)/x.
当a≤0时,f'(x)=(-ax²+x+1)/x>0在(0,+∞)恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.
当a>0时,△=1+4a>0,令f'(x)=0,得
-ax²+x+1=0,x=[-1±√(1+4a)]/(-2a),舍去负根,得x=[1+√(1+4a)]/(2a),
可得f(x)在(0,[1+√(1+4a)]/(2a))上单调递增,在([1+√(1+4a)]/(2a),+∞)上单调递减.
f'(x)=1/x-ax+1=(-ax²+x+1)/x.
当a≤0时,f'(x)=(-ax²+x+1)/x>0在(0,+∞)恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.
当a>0时,△=1+4a>0,令f'(x)=0,得
-ax²+x+1=0,x=[-1±√(1+4a)]/(-2a),舍去负根,得x=[1+√(1+4a)]/(2a),
可得f(x)在(0,[1+√(1+4a)]/(2a))上单调递增,在([1+√(1+4a)]/(2a),+∞)上单调递减.
fx=lnx-1/2ax²+x,求函数单调区间
已知函数fx=lnx-ax(x>1)求fx单调区间
已知函数fx=x+ax-lnx,当a=1时,求fx的单调区间
已知函数f(x)=ax+lnx,a属于R,求fx单调区间
求函数fx=lnx/x的单调区间
已知函数fx=lnx-a(1-1/x),a属于R ,求fx单调区间.
已知函数fx=lnx-a(1-1/x)a属于R 求fx单调区间
已知函数fx=(2x的平方―4ax)lnx+x的平方(a>0求fx的单调区间)
求函数f(x)=lnx-ax+1/2x^2的单调区间
求函数f(x)=lnx-ax+1/2x^2的单调区间
函数f(x)=a/x+2lnx求(fx)单调区间,
求函数f(x)=2ax²-lnx的单调区间