洛必达法则求极限limx^nlnx-搜答案-智慧作业帮

第一题：0/0型极限式；lim{[cosx-√(1+x)]/x³}=lim{[-2sinx*√(1+x)-1]/[3x²*2√(1+x)]}=lim{-1/[6x²√(1

答：lim(x→1)lnx/(x-1)属于(0---0)型可导,应用洛必达法则分部求导：=lim(x→1)(1/x)/1=1/1=1

原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1

=e^(1/x²)/(1/x²)∞/∞型=lim[e^(1/x²)*(1/x²)']/(1/x²)'=lime^(1/x²)显然这个极限不存

对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+

根据泰勒级数公式f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2+o(x^2)=x+x^2+o(x^2)所以,原极限=lim[x+x^2+o(x^2)-x]/x^2=1再问：，，，，也不能用这

方法都知道还不会做咩再答：=lim(3x^2-1/x)/e^x=(3-1)/e=2/e再答：看错了，是=lim(3x^2+1/x)/e^x=(3+1)/e=4/e再问：好吧，我笨了😔再

不清楚此题的分母上,是sin2x,还是(sinx)^2,分两种情况解答如下：

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lim[ln(1+x)ln(1-x)-ln(1-x^2)]/x^4(0/0)=lim[ln(1-x)/(1+x)-ln(1+x)/(1-x)+2x/(1-x^2)]/(4x^3)=lim[1/(1-x

再问：答案是1再答：如果答案是1，那x趋于正无穷大

答案是0, 计算过程如图经济数学团队帮你解答.

望采纳谢谢

再答：求采，谢谢