泰勒公式x-x0等于什么

泰勒中值定理：若函数f(x.)在含有x的开区间(a,b)有直到n1阶的导数这个,你到下学期学了级数的知识,就能完全明白了不要太着急

用mathematica来帮你吧,直接输入：Series[1/(2+x),{x,1,5}]输出1/3-(x-1)/9+1/27(x-1)^2-1/81(x-1)^3+1/243(x-1)^4-1/72

(x-x0)已经是一般情况了,更特殊更常见的情况是x0=0,即展开成为x的n次多项式泰勒公式主要的优点就是任何形式的函数都变成了多项式的形式,从而使计算简单

Taylor公式其实是对函数在x点局部的多项式近似,代入具体的x0当然也是可以的,但是必须注意是局部近似再问：谢谢，我在做题的时候，发现解题答案直接将x0换为x，从而进行化简，不知道是不是在任何情况下

泰勒公式中X不需要要趋近于x0.只要在区间【a,b】内的点都是成立的.再问：可是泰勒公式的推导过程中用到了x0各阶导相等，如果x与x0隔得很远，那这条件就没用了再答：你没有注意到他有个余项，分母是（n

同学,这个题其实很简单.把f（x）=x/（x+1）化简一下,为1-1/(x+1)第二项是1/(x+1)又可以变换为1/（x-2+3）,提出系数1/3.可以变化为1/3*1/[1+(x-2)/3]可以再

额再答：结论是可以。不过，如果f(x)只有n阶导数，那么余项只能写成o[(x-x0)ⁿ]，而不能写成拉格朗日余项了。这个教材里有介绍（同济大学第6版上册142页最下方的小字），具体证明就不

在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的

泰勒公式是一个用函数在某点（即X0）的信息描述其附近取值的公式,比如X0=0,泰勒公式就是表示函数在0点处附近的取值.

必须可以你看泰勒公式的展开式其中是有1~n+1阶导数的既然你给定了有这个公式就是默认了有n+1阶导数的

如图片

不是的,泰勒公式是要求一个函数解析式,而X0只是这个函数的区间上一点,这个X0只是让你在做题的时候要选好他,以便做题方便,比如选0,1,等具体问题具体选者吧

意思就是当x->x0时,o(x-x0)就是比x-x0(高一阶)的再加上这个(高一阶)的高阶无穷小对任意初等连续可导函数f(x)在x=x0处展开成带佩亚诺余项的的泰勒公式：f(x)=f(x0)+f'(x

表示的是(x—x0)^n的同阶无穷小,并不是什么具体的函数

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不是说一定要趋于X0,而是说x和x0越接近,所求出来的值与精确值越相近,你所举的例子由于用的是麦克劳林公式,x0=0,所以x要和0比较接近才可以,所以30分解成3（1+1/9）,1/9就和0比较接近,

把x0代入Pn(x)就得到Pn(x0)=a0对Pn(x)求一次导,Pn'(x)=a1+2a2(x-x0)+3a3(x-x0)^2+...+nan(x-x0)^{n-1}所以Pn'(x0)=a1再求一次

很显然你对于泰勒公式根本没有理解清楚再答：泰勒公式是要将任意的函数写成幂函数的形式再答：至于这个幂函数是发散的还是收敛的这个不是泰勒公式要讨论的再问：若以x0展开改写成幂函数，可以代入的x是x0附近的

x0=4,代入各阶导求值再问：这道题的5次多项式展开我已经做好了，谢谢。请您再详细说说：这道题的余项该怎样求？余项中的ξ该怎样求？再答：五一放假，不在学校，回头和你说！再问：教材中的标准答案是：-56

ln(1+x)在x=0处的展开式是ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.+(-1)^(n+1)*x^n/n+.(-1再问：e..是的我二阶导求导求错了。另外问一下，如果遇到求f(0