f=x^2 y^2-x在区域D上的积分,其中D是由直线y=2.y=x及y=-搜答案-智慧作业帮

x^2+y^2≤1与x^2+y^2≤2x有两个交点.分别从原点引线至两个交点,将公共部分分为三个区域,分别是（-π/2,-π/3),（-π/3,π/3）,（π/3,π/2）,这就是三个角的取值范围,用

均匀分布因此设f(x,y)=k.二重积分上下限分别(0,y)dx和(0,2)dy得2k=1,k=0.5因此f(x,y)=0.5,f(x)=积分0.5,上下限分别(0,x)dy=0.5x因此F(X)=0

简单呀,画好图,自己看,结果是k属于【-1/2,1/2】

在平面上画出直线y=x,和抛物线Y=X^2-X-6在直线左上方,且在抛物线上方的区域,即为所求.再问：可唔可以画图比我睇~再答：二次曲线画的不准，你认真画一下。

你们是学的英文版的高数吗?既然都会翻译了,这道题目本身不难了,1.由题意直接可得X=Z+W,Y=Z-W,将这两个式子,代入到区域D的表示形式中,由0≤x+y≤10,0≤x-y≤96变成0≤2Z≤10,

单看你给的这些条件,感觉它的求导是错误的但是注意到求导里有个系数a,我估计这道题是用的拉格朗日乘数法设限制条件D的方程可表达为g（x,y）=0.令F（x,y）=f(x,y)+a*g（x,y）F对x,y

先求区域内部的驻点,af/ax=48y－96x^2=0,af/ay=48x－48y＝0,解得x＝y＝0,x＝y＝05,f(0,0)=0,f(0.5,0.5)=2.再求边界上的极值点,用Lagrange

应该是闭区域吧,你这开区域没法求啊.没啥好办法,线性规划.设xy-x=t所以y=(t/x)+1在t>0和t<0时,随着t的变化,曲线离原点越来越远.可见在(-1,0)处,t取到最大值f(-

令v（x,y）=0不就行了么、、、或者u（x,y）在每处的偏导数都存在

.

因为f(x,y)在D上连续,所以对任意一点(x1,y1)∈D,存在(x0,y0)的一个邻域V0,使对任意(x0',y0')∈V0,有|f(x0',y0')-f(x0,y0)|

设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a(x,y)∈D首先有概率完备性知1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a/6所以a=6.(X,Y)的联合密度函

‍　　‍倒数第二行的第二个字“大”改为“小”

设x=rcosay=rsina而x∧2+y∧2≤4故-2

就是求-xy的最大值和最小值.令x=sinay=1/2cosa-xy=-1/4sin2a-xymax=1/4-xymin=-1/4f(x,y)max=e^(1/4)f(x,y)min=e^(-1/4)

区域D是个以原点O为圆心,半径为根号20的圆f（x,y）=(x-1)²+(y-2)²+1是点A（1,2）到某区域的距离平方+1画图易知,AO所在直线y=2x与区域D的两交点便是最大

本质上是证明一个不等式,这里直接计算了二重积分,如果可以的话,利用几何意义会更简洁,

f对x的偏导数=-y·e^-xyf对y的偏导数=-x·e^-xy使这两个偏导数等于0,得x=y=0.即在点(0,0)处取得极大值f(0,0)=1

你看看对不对我不能肯定好像是对的