F1F2是双曲线x^2 a^2-y^2 b^2=1的左右焦点,B是虚轴的端点

三角形PF1F2的面积是48

1.c=5,F1F2=10,设PF1=x,F2=y,则x-y的绝对值为6,xy=32,可以X的平方+y的平方=100,根据勾股定理的逆定理知,角F1PF2=90度2.设PF1=x,F2=y,则x-y的

F1与圆x^2+y^2=a^2相切?打欠么?再问：打错了是PF1与圆x^2+y^2=a^2相切再答：明天要还没人回答我再回答你把，困了，要睡了再问：不求求你了。今天我必须做完！！拜托你了我想了一个下午

因为|OP|=√a^2+b^2=c所以∠F1PF2为直角,又∠PF1F2=∠PF2F1所以三角形PF1F2为等腰直角三角形,所以a=b,所以a^2=b^2=c^2-a^2,所以e=c/a=梗号2.

方法没有问题,根据你的思路可以得到：b/c=[2c^2-(c-a)^2]/(2c^2)醉翁之意在乎什么?在乎：e=c/a!注意别忘了c^2=a^2+b^2消去b,基本上没有问题了,不妨一试.再问：你说

由题意知正三角形MF1F2的边长为2c,MF1的中点N,则：NF1=MF1/2=c,NF2=√3NF1=√3*c,——》NF2-NF1=2a=(√3-1)c,——》e=c/a=2/(√3-1)=√3+

∵F1是左焦点∴F1A>F2A∴∠F1AF2一定是锐角∵AB⊥x轴∴F2A=F2B∠F1AF2=∠F1BF2∵三角形ABF2是锐角三角形∴只需∠AF2B是锐角∵∠AF2F1=∠BF2F1=1/2∠AF

设|PF1|=m,|PF2|=n,设P在第一象限,m-n=2a,m2+n2=(2c)2,n+2c=2m∴5a2-6ac+c2=0,e2-6e+5=0,e=5或e=1（舍去）,∴e=5

已知双曲线方程为：x²/a²-y²/b²=1∴设P点坐标为：(asecθ,btanθ)∵P点在右支上,所以：-π/2＜θ＜π/2∵PF1-PF2=2a=7PF2

利用定义：｜PF1｜+｜PF2｜＝2|m|||PF1|-|PF2||=2a两式平方相减得：4|PF1||PF2|=4(m^2-a^2)|PF1||PF2|=m^2-a^2

∵F1是左焦点∴F1A>F2A∴∠F1AF2一定是锐角∵AB⊥x轴∴F2A=F2B∠F1AF2=∠F1BF2∵三角形ABF2是锐角三角形∴只需∠AF2B是锐角∵∠AF2F1=∠BF2F1=1/2

设MF1与双曲线的交点为P,因为P是正三角形边上的中点,根据三线合一有PF2为MF1边上的高,因为F1F2的长为2c,所以PF1的长为c,PF2的长为根3倍c,根据双曲线的定义,有PF2-PF1=2a

解；设MF2中点为N（F1为左焦点,F2为右焦点）因为三角形MF1F2为正三角形,所以NF2垂直于MF2,由勾股定理,NF1^2+NF2^2＝F1F2^2,且由双曲线几何定义,NF1－NF2＝2a,又

∠AF2B>90所以∠AF2F1>45即∠所以AF2F1>∠F2AF1因为大边对大角（正弦定理）所以AF1>F1F2AF1=b²/aF1F2=2c解得e>√2+1

看图再问：лл再答：����ɣ�лл

∵c²=a²+a²=2a²,6²+(6+2a)²=(2c)²∴36+4a²+24a+36=8a²===>a&s

我来回答你X2/4-Y2/b2=1所以它的两条渐近线为X2/4-Y2/b2=0所以渐近线为x/2-y/b=0x/2+y/b=0因为b>0所以b=3所以原方程为X2/4-Y2/9=1所以a=2b=3所以

e^2=(a^2+b^2)/a^2=25/16,∴b^2/a^2=9/16,∴b/a=3/4.①设|PF1|=5x0/4+a,|PF2|=5x0/4-a(焦半径公式）,其中x0是点P的横坐标.因向量P

OP=5/PF1,F1F2,PF2成等差数列,所以PF1+PF2=2F1F2=4c（1）又P在双曲线上,所以|PF1-PF2|=2a=4（2）（1）^2+（2）^2：PF1^2+PF2^2=2(a^2

根据双曲线的定义,|PF1-PF2|=2a,F1F2=2c,由于向量PF1*向量PF2=0,PF1*PF2=2ac,所以PF1^2+PF2^2=F1F2^2=(2c)^2|PF1-PF2|^2=(2a