f(x)在x>0时可导,而f(x)=1 1 x f(t)dt

f(0+0)=f(0)*f(0),f(0)=0or1因为f(x)连续,所以f(x+dx)-f(x)=f(x)f(dx)-f(x)=f(x)(f(dx)-1)f(x)(f(dx)-1)趋向于f(x)(f

F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问：帅哟

1）当x∈[-1/2,0]时,则-x∈[0,1/2],又为f(x)定义在R上的奇函数,即有：f(-x)=(-x)*2^(-x)=-f(x),即：f（x）=x*2^(-x)当x∈[1/2,1]时,1-x

设x10,所以f(x2-x1)>0f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)所以f(x1)-f(x2)=-f(x2-x1)

我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘（c）c∈【a,x】对任意x1>x,有(f（x1）-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x

F(x)在[1,2]上连续,（1,2）内可导且F(1)=F(2)由罗尔定理,至少存在一点x.∈(1,2],使F`(x.)=0,又F`(x)=2(x-1)f(x)+(x-1)²f`(x).则F

f'(x)=1/x所以f(x)=lnx+cf(1)=0c=0f(x)=lnxg(x)=lnx+1/x(x>0)g(1/x)=x-lnx(x>0)g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x另F(x)=

证明：假设存在x0＞0,使|g（x）-g（x0）|＜1/x成立,即对任意x＞0,有Inx＜g(x0)＜Inx+2/x,（*）但对上述x0,取x1=eg(x0)时,有Inx1=g（x0）,这与（*）左边

我就大致分析下.当x取1时,代入“恒有f(x+1)=2f(x)”得,f(2)=2f(1)代入“当0

第一问,这个是要做题经验试的,单调增函数,关键要找到f（x）=0的那点.f（1*1）=f(1)=f(1)+f(1),推出f（1）=0,所以f(log2x)

f(x+2)=f(-x),表示同一函数f在自变量取(-x)与(x+2)时,两函数值相等∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(-x)=f(x)又f(x+2)=f(-x),∴f(x+2)=f(x),即f(

由已知,f(x)在x=a存在二阶导数,可知f(x)一阶导数在x=a的临域内连续导数定义 开始证明 所以原式的极限为 f''(a) 亲,你要的已上

暂时弄出了前两个问,不知道对不对.（1）因为f‘（x）=1/x所以f（x）=lnx+c又因为f（1）=ln1+c=0所以c=0所以g（x）=lnx+1/x令g’（x）=1/x-1/（x的平方）=0得x

二阶为零,三阶不为零,则X0两侧二阶导数变号,为拐点…而且一阶为零,也可以得到零是一阶导数的极值,两侧符号不变,函数单调性也保持不变,不是函数极值点

3=1+1+1=f（2）+f(2)+f(2)=f(2*2)+f(2)=f(4*2)=f(8)f(x)+f(x-2)=f(x*(x-2))=f(x^2-2x)结合定义域知识,所以f(x)+f(x-2)0

f(1/2)=1/2,f(1)=1f(1/10)=1/4,f(1/5)=1/2f(1/50)=1/8,f(1/25)=1/4f(1/250)=1/16,f(1/125)=1/8f(1/1250)=1/

答案是A,这个题目要用到微分的定义、拉格朗日中值定理、函数的单调性等知识,属于有一定综合性的题目,具体解答见图片：

已知函数[f(x)]^2在x=a可导,即极限　　　　lim(x→a)[f²(x)-f²(a)]/(x-a)=A存在,而f(x)在x=a处连续,且f(a)≠0,所以　　　　lim(x

∫(0→a){f(x)/[f(x)+f(a-x)]}dx＝∫(a→0){f(a-t)/[f(a-t)+f(t)]}d(a-t)＝∫(0→a){f(a-t)/[f(t)+f(a-t)]}dt＝∫(0→a

f(x)=f(x×1)=f(x)+f(1),f(1)=0当x>1时f(1)=f(x×1/x)=f(x)+f(1/x)=0因为f(x)>0所以f(1/x)