f(x)在x=a处连续,g(x)在x=a处间断,g(f(x)) g(f(x))

法一：定义来做（不推荐,就不写了）法二：用最简单的办法由于max{f(x),g(x)}=(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)/2min{f(x),g(x)}=(f(x)+g(x)-|f(x)

limf(x)/(x-a)=A≠0x→a时即f(x)→f(a)x-a→0分母为零但极限为常数故其应为0/0性型f(a)=0应用洛必达法则,可得limf‘(x)=Ax→a故f'(a)=A个人看法不知道对

（1）用反证法不妨设存在一点p,使f(p)>0,那么连续函数由保号性,存在p一个领域(p-c,p+c),当x∈(p-c,p+c)时,f(x)>0∫f(x)dx=∫f(x)dx+∫f(x)dx+∫f(x

这是因为φ(x)=max{f(x),g(x)}=[f(x)+g(x)]/2+|f(x)-g(x)|/2而绝对值函数是连续的,由复合函数的连续性可知原函数连续再问：max{f(x),g(x)}=[那这样

连续的情况好理解,G（x)在x=a处不连续,但是有具体的值Y,f在x=a处为f(Y)连续不连续有两种情况一种是G（x)在x=a处没有具体值,那么一定不连续另一种是G(x)在x=a处的具体值为Y.而题目

首先若f(x)在某点连续,则易证|f(x)|也在那点连续而h(x)=(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)/2所以h(x)在x0处连续

首先构造函数F(x)=f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|当f(x)>=g(x)时,F(x)=f(x)+g(x)+f(x)-g(x)=2f(x)当f(x)

f'(x)=g(x)+xg'(x),则f(0)=g(0)=1

1、设g(a)=0,lim[x→a][F(x)-F(a)]/(x-a)=lim[x→a][f(x)g(x)-f(a)g(a)]/(x-a)=lim[x→a]f(x)g(x)/(x-a)=lim[x→a

是求f'(a).f(a)=0,当x趋于a时：lim(f(x)-f(a))/(x-a)=lim(arctanx-arctana))g(x)/(x-a)=g(a)lim(arctanx-arctana))

f′（a）=lim{f(x)-f(a)}/(x-a)=lim{(x-a)g(x)-0}/(x-a)=limg(x)=g(a)再问：f‘’（a）怎么求再答：二阶导数我给你做好了，如何发给你？

D太简单了你只要把g(x)想成g（x）=2x就好了想法的由来：在(x→0)sinxへx

这个题目吧,很把f(t-x)中的x分离出来令t-x=ydt=dyt=0,y=-xt=x,y=0g(x)=∫[-x,0](x+y)^2f(y)dy=x^2∫[-x,0]f(y)dy+2x∫[-x,0]y

由f（x）+f（-x）=2得到f（x）-1=1-f（-x）造一个函数t（x）=f（x）-1则t（x）为奇函数将将等式左端f（x）用t（x）+1替换然后展开成两项,再分别根据奇偶行你变换就好了

max(a,b)=(a+b)/2+|a--b|/2;因此max{fg}=(f+g)/2+|f--g|/2连续.

取g(x)=f(x)即可（如果是复函数则取共轭）,这样|f(x)|^2的积分为零,由连续性知f(x)=0

f'(x)=lim(y->0)(f(x+y)-f(x))/yf'(a)=lim(y->0)(f(a+y)-f(a))/y=lim(y->0)(yg(a+y))/y=g(a)

f(x)=g(x)(x-a)^n用Leibniz公式:f(x)的(n-1)阶导数=g(x)(x-a)^n的(n-1)阶导数=∑(n=0,n-1)C(n-1,k)[g(x)的k阶导数][(x-a)^n的

不可导就令g(x)=x吧那么就好了或者分段函数吧,并且看斜率吧当x>af(x)=(x-a)g(x)求导f（x)=g(x)+(x-a)g'(x)当x趋向于a时F‘(a)=g(a)当x