f(x)在x=a处可导,且limf(x) x-a=2求f(a),f(a)-搜答案-智慧作业帮

F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问：帅哟

lim(x→0)f(x)/x存在说明x→0,limf(x)=f(0)=0所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)所以在x=0处可导

那个极限式可以化为5/2(f'(a)+f'(a))=1,也即5f'(a)=1,f'(a)=1/5;

因为lima（x）/x=0(x→0)且函数f（x）在点x=0处可导又因为f(0)=f(0)+a(0),a(0)=0,所以a'(0)=lim[a(x)-a(0)]/(x-0),(x→0)=lima(x)

这也就是所谓的Hadamard不等式得一边,

乖,应该是求limx→a吧?若是求limx→a,则原式={f(x+x-a)-f(x)+f(x)-f(2a-x)}/x-a={f(x+x-a)-f(x)}/x-a++{f(x)-f(2a-x)}/x-a

我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘（c）c∈【a,x】对任意x1>x,有(f（x1）-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x

因imx->a+f(x)=+无穷,故存在点c>a,使f(c)>0.又limx->b-f(x)=-无穷,故存在d(c

设g(x)=∫f(t)dt,则g'(x)=f(x),g"(x)=f'(x).g(x)在[a,b]二阶连续可导,且g(a)=0,g'(a)=f(a)=0.由带Lagrange余项的Taylor展开,存在

这个就是变上限积分的求导公式：[∫[a→x]f(t)dt]'=f(x)[∫[a→g(x)]f(t)dt]'=f(g(x))g'(x)∫[a→x]f(t)dt/(x-a)求导,就是用了个除法求导公式.【

这是我们半期考试的最后一个选择题,有印象!等等!我知道了,对fx/gx求导后分子为fx'*gx_fx*gx'分母为gx'的平方,根据fx'gx

f''(x)>=a>0,f'(x)在[0,+∞)上严格单调递增.f'(x)在[0,+∞)上至多只有一个零点.记lim{x->+∞}f'(x)=d(1)d>0时,由f'(0)+∞}f(x)=c>0,则由

对于任意的a

1+x>03-x>0所以-1

证明：∵limf(x)/x存在,且x→0(当x→0)∴f(x)→0(当x→0)又∵f(x)在x=0处连续∴f(0)=0limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)∴f(x)

f'(1+x)=af'(x),f'(1)=af'(0)=ab,所以f(x)在x=1处可导

f'(x)g(x)

当x>a时,F'(x)=[f'(x)(x-a)-(f(x)-f(a)]/(x-a)^2=[f'(x)-f'(b)]/(x-a)(f(x)-f(a))=f'(b)(x-a)>0(f''(x)>0,f'(

先声明一下,这道题我也没做出来,得到了楼主的大量帮助,顺便鄙视一下1楼的,还强词夺理,甚至进行人身攻击,当真是极品了,如果你真是一个老师的话,那只能说,中国的教育快要完蛋了.证明：lim(f(2x)-