作业帮f(x)具有极限的充分必要条件f(x)=A a的证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 05:18:43
证明：1,必要性：因为f(x)当x→Xo时极限存在,设为A,则f(x)-A的绝对值<E,则f(x)-A<E,为右极限存在,f(x)-A>-E,A-f(x）<E,故左
设f(x0)=A,必要性：任意给定ε>0,由于f(x)在x0处极限为A,故存在δ>0,使得对于满足0
按照严格的极限定义证明如下证明x趋于x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的一个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足|x-x0|
证明：1,必要性：因为f(x)当x→Xo时极限存在,设为A,则f(x)-A的绝对值
例如:f(x)=x+2当x—>1时f(x)—>3此时f(x)=3+(x-1)可令b=x-1当x—>1时,显然b—>0即b是x—>1时的无穷小.所谓无穷小就是极限为0的变量.
若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/
首先当函数f(x)在xo处有定义,不能说明：当x趋近于xo时函数f(x)有极限,因为极限存在要求左右极限都存在,并且相等如分段函数f(x)=x-1,x0;在0处有定义,但左右极限分别是-1和1.反过来
海涅定理：对任意序列{xn}趋近于0,其函数值序列{f(xn)}有同一个极限limf(x)x趋近于零.
D例子f(x)=1/x(x不等于0);f(0)=0lim(x趋于0)f(x)不存在但f(0)存在f(x)=x(x不等于0);f(0)=1lim(x趋于0)f(x)=0但f(0)不等于0
如果已知条件p能推出q这个结论,那么就说：p是q的充分条件；而q是p的必要条件.如果已知条件p能推出q,反过来又能从q推出p,那么他们就是彼此的充分必要条件,简称充要条件.然后再回答楼主的问题如果A的
必要条件是f在该处的梯度为0向量充分条件是f在该处的梯度为0向量,并且该点处黑塞矩阵正定或者负定 梯度是f关于x,y的偏导数构成的向量,即（δf/δx,δf/δy）黑塞矩阵见图片正定是各阶顺
充分条件是指这个条件能推出某个结论,但不需要这个条件也有可以满足这个结论的其他条件；必要条件是指某个结论必须要有这个条件,没有就不行.例：结论一：a*b=0,结论二：a=0结论一就是结论二的必要（非充
充分必要条件是f(x)在区间[1,2]是单调函数所以对称轴不在开区间(1,2)内对称轴x=a所以a=2选最后一个
对于∀ε>0,∃A,G>0,当x>G使,|f（x）-A|
(x+d/2)²+(y+e/2)²=d²/4+e²/4-f圆心到x轴距离等于半径e²/4=d²/4+e²/4-fd²=4
是f(x)=C.即f(x)为常值函数.由f(x)=C得f(x)'=0及f(x)''=0.由f(x)'=0及f(x)''=0可得f(x)=C.因为f(x)''=0得f'(x)=C1,而f(x)'=0故C
1.有瓦斯气体（其实就是甲烷）；2.气体浓度在爆炸限度内（甲烷在氧气里的爆炸限度是5％－15％）；3.混合气体要遇到明火或是火星.