作业帮f(x)=xlnx=a,x1,x2是方程两根,证明x1 x2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:24:57
令lnx=yx=e^yf(y)=e^y·y所以f(x)=x·e^x
（1）当a=0时，f（x）=x-xlnx，函数定义域为（0，+∞）．f'（x）=-lnx，由-lnx=0，得x=1．-------------（3分）x∈（0，1）时，f'（x）＞0，f（x）在（0，
令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+
2）恒成立就是g（x）的最大值,小于f（x）的最小值,对G（x）求导函数,判定极大值时是a的关系式,这个小于f（x)的最小值.3）还是求导函数,假设F（X）=前面的式子,求导函数后,利用坐标系,判定图
1-（lnx+1）再答：1-（lnx+1）再问：为什么呢，麻烦给一下详细的步骤再答：先算x的导数为1，然后算xlnx的导数，为（x）′lnx+x（lnx）′，然后就得到答案了
第1问：a=0时,f(X)=-xInx+x-1,所以f'（X）=-InX,所以在点P(e,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1,f(e)=-1所以切线过点（e,-1)所以切线方程为y+1=(x-e
（Ⅰ）当a＝12时，f(x)＝12(x2−1)−xlnx，所以f′（x）=x-lnx-1．函数f（x）的定义域为（0，+∞）．设g（x）=x-lnx-1，则g′（x）=1-1x．令g′（x）=0，得x
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(
f`(x)=lnx+1
定义域为x>0f'(x)=a+lnx+1由f'(x)=0得x=e^(-1-a)当00,函数单调增.
f'(x)=lnx+1令f'(x)=0x=1/e(0,1/e)f'(x)
解里面比较难的求导是xlnx求导即（xlnx）'=x′lnx+x（lnx）′=lnx+x*1/x=lnx+1所以F′(x)=[ax²-(a+1)xlnx-1]′=（ax²）′-[(
是合肥市的一模题吧,难度较大,正确答案是4和5,关键是5,很容易判断4是正确的.至于5比较复杂,思路大致如下：x1f(x1)+x2f(x2)-x1f(x2)-x2f(x1)=x1*[f(x1)-f(x
f(x)对x求导得df(x)/dx=lnx+1df(x)/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增df(x)/dx
因为f(x)=xlnx所以f'(x)=lnx+1所以当x>1/e时,f'(x)>0;当0
/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所
（1）当a=1时，f（x）=xlnx，则求导函数，可得f′（x）=lnx+1．x=1时，f′（1）=1，f（1）=0，∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1，即x-y-1=0（2）f′（
(1)求导,增函数（2）两边除以x,倒一边,设函数,联系一问,求导,注意x>0
设y=lnx,则x=e^y,那么f`(y)=e^y*lne^y=y*e^y,即f`(x)=x*e^x,那么f(x)=x*e^x-e^x
对f(x)求导：f'(x)=lnx+1令f'(x)=0可解得x=1/e可见,f'(x)在区间(0,1/e]小于0；在区间[1/e,+∞]大于0所以,f(x)在区间(0,1/e]上单调递减,在区间[1/