作业帮f(x)=x 1分之2x^2 2x奇
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:07:22
把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.
f(x)=2sin(πx/2+π/5),周期=2π/（π/2）=4,f(x)的最小值是f(x1),最大值是f(x2),∴|x1-x2|的最小值=半个周期=2.
证明：令x2=0,则原等式化为：f(x1+0)+f(x1-0)=2f(x1)*f(0)f(x1)+f(x1)=2f(x1)*f(0)2f(x1)=2f(x1)*f(0)可得f(0)=1.令x1=0,则
(f(x1)+f(x2))/2-f（(x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.
原积分=∫(1,0)（x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个
可以用求导的方法吗?再问：可以我高3再答：那就可以蛮干了。。f'(x)=(1-x)e^(-x)，有f（x）极大值1，在（负无穷,1）递增，在（1，正无穷）递减，根据f（0）=f（正无穷）=0可以画草图
条件即为当x1>x2时,f(x1)>f(x2)此为增函数,当x=1,需有f(1)=3+3a>=0-->a>=-1(3-a)x+4a为增函数需有：3-a>0-->a
∵f（x）=2x1−x，∴f（ax）=2ax1−x，设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=2ax11−x1-2ax21−x2=2a(x1−x2)(1−x1)(1−x2)∵x1-x2＜0，a＜0，∴2
为使函数连续,则分段函数左极限等于右极限左极限为limf(1-)=1,右极限为limf（1+）=a+blimf(1-)的意思是自变量从1的左边趋近于1时的函数极限,即左极限,同理limf(1+)所以第
inputx,yifx1,theny=1+2xprinty
不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证
（1）构建函数g(x)=f(x)-x=x^2+(b-1)x+c,x2-x1>1,根据韦达定理,（x1+x2）^2-4x1x2>1,所以(b-1)^2-4c>1,化简即得到答案（1）（2）由于x^2+(
由f(x1+x2)=f(x1)f(x2),得该函数类型为f(x)=b*a∧x(指数型函数）f(x)'=b(a∧x)㏑a所以f'(0)=blna=2所以a=e∧n,b=2/n所以f(x)=(2/n)e∧
log2x是表示以2为底得对数?当x
再问：就是分段求出再取并集是吗？可以用图像法吗？再答：不行，图像法是宏观的，数学是要精确的，对于这类题目如过为大题目用数学计算如果是小题目，那么请问你如何事先知道哪些是关键点，然后把它在图像上表示出来
例1的意思就是说,若x1,就把X用X-1替换,重复以上步骤.比如说你的3.5>1,于是再把X=2.5代进去,2.5还>1,于是再代1.5进去,1.5>1,再代0.5进去,0.5小于等于1,于是f(3.
f(x)在x=1处左右导数存在再问：左右都存在？
取-X和X作x1,x2得f(X-X)+F(X+X)=2F(X).F(-X)-->F(0)+F(2X)=2F(X).F(-X)（1）再把x1,x2调换一下得F(-2X)+F(-X+X)=2F(X).F(