f(x)=secx在的傅里叶展开式u-搜答案-智慧作业帮

要加绝对值,定义域不同的∫√(x²-1)/x⁴dx令x=secz、dx=secztanzdz、cosz=1/x、sinz=√(x²-1)/x当x>1、0≤z∫√(x&#

∫f(tanx)(secx)^2dx=∫f(tanx)d(tanx)=tanx+e^(-tanx)+_C1

由曲率公式：K=|y"|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函数的一阶、二阶导数.y'=ln(secx)'=(1/secx）(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y"=(tanx)

(注：此处用“√(3)”表示根号3)设t=tanx,则由x∈[-π/6,π/4]可得t∈[-√(3)/3,1]而y=(secx)^2+tanx+2=(tanx)^2+tanx+3所以问题转化为:求函y

有啊secπ=-1,所以极限就是-1

secx-tanx+c再问：能帮写下过程吗亲

(secx)^2=1/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1+(tanx)^2(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(cosx)^2+(sinx)^2]/

先后进行2次换元积分法：1,(secx)^2dx=d(tanx)2,tanxd(tanx)=(1/2)*d(tan^2x)3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2x)+c

左＝（cosx+1+sinx）/（cosx+1-sinx）.右＝（1+sinx）/cosx.（cosx+1+sinx）cosx=cos²x+cosx+sinxcosx.（1+sinx）（co

y'=(1-x^2)'*secx*loga(x)+(1-x^2)*(secx)'*loga(x)+(1-x^2)secx*[loga(x)]'=-2xsecx*loga(x)+(1-x^2)*secx

secx平方的导数

[(secx)^2]'=2secx·(secx)'=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx

当secx>0时,即x属于(2kpai-pai/2,2kpai+pai/2)时,y`=cosx*(sinx)/(cosx)^2+6sin(3x)cos(3x)=tanx+3sin(6x);当secx

（1）f(-π/6)=-√3/2+k/2=±√(1+k²);(三角函数的对称轴处,函数一定取最大或最小值)解得：(√3k+1)²=0,k=-√3/3;(2)y=(secx)^2+2

y=f(secx)y'=f'(secx)*secxtanx=sec²xtanx所以dy/dx|x=π/4=sec²π/4tanπ/4=2

secx的原函数

稍等,上图.再答：

再答：

∫[(sec^2x-1)secx]dx=

用到的公式：(secx)^2=1+(tanx)^2(tanxsecx)dx=d(tanx)∫[(sec^2x-1)secx]dx=∫(tanx)^2secxdx=∫tanxdtanx=(tanx)^2

x趋于0时,sinx趋于0,1+secx趋于2,所以当然是无穷小,即limsinx/1+secx=0

1,f(x)=(πtansecx)^6f'(x)=[6(πtansecx)^5]×[πsec^2(secx)]×[secxtanx]=6π^6(tansecx)^5×(secsecx)^2×secx×

f(x)=secx在 的傅里叶展开式u