作业帮f(x)=lnx (e-a)x-b,若f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 16:59:04
(1)f(x)=ax²+x/e-lnx(x>0)当a=1/2时∴f(x)=(1/2)x²+x/e-lnx∴f'(x)=x-1/x+1/e令f'(x)=0且x>0∴x=[
水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水
1.f'(x)=1-1/x=(x-1)/xx∈(0,1),f"(x)
再问：后面的看懂了（“所以中2.”a=-1/e)但______是怎么来的？为什么直接解得a的范围？大神求解再答：
f(x)=lnxf(e^x)=lne^x=x分步积分df(e^x)=e^x*f'(e^x)所以原式=e^x*df(e^x)的积分=e^xf(e^x)-积分f(e^x)d(e^x)=x*e^x-积分x*
g(x)=㏑x+1+(2-1/x²)e^(x²)G(x)=1/x+(2/x³)e^(x²)+2x(2-1/x²)e^(x²)=1/x+(2/
(1)f（x）的导函数为：f‘（x）=-a/x^2+(1/x)令f‘（x）>=0,得x>=af‘（x）
f(x)=lnx+k/e^x=lnx+ke^(-x)f'(x)=1/x-ke^(-x)=1/x-k/e^x
为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数
我选择B因为我觉得f(x)这个函数里面的除了lnx外,其他加的积分和导数都是常数,所以与它等价的就是lnx了.
f′(x）=a-1/x=(ax-1)/x(1)a=1时,f′(x）=(x-1)/x令f′(x）>01
(1)f'(x)=e^x-aa≤0时f'(x)>0f(x)在定义域内单调递增a>0时f'(x)=0则x=lnax0f(x)单调递增综上所述a≤0f(x)在定义域内单调递增a>0f(x)在(-∞,lna
（1）当a=1时,函数f(x)=x-(lnx),f'(x)=1-(1/x)=(x-1)/x易知,当0＜x＜1时,f'(x)＜0当1＜x＜e时,f'(x)＞0f(x)min=f(1)=1（2）g(x)取
g(x)=e^-x+lnxg(x)=0e^-x=-lnxx>0e^-x1/e即b>1/eh(x)=e^-x-lnxh(x)=0e^-x=lnxx>0e^-x
依题得f(x)=lnx-ax再问：1/a>e---->1/e>a---->-1/elnx-x/e所以你开始就错了~我现在已近知道答案了洛必达法则计算lim((lnx)/ax)=0所以lnx=o(ax)
都是对的,解法a是直接求导,f(x)=e^[ln(x^x)]这是个恒等式=e^(xlnx)这就可以转换成复合函数求导f'(x)=[e^(xlnx)]*(xlnx)'=(x^x)*(lnx+1)而解法b
此题模仿今年新课标理数21题压轴题,有兴趣可以去对比下(1)f'(x)=1/x-e^(x+a)f'(1)=1-e^(1+a)=01+a=0a=-1∴f(x)=lnx-e^(x-1)f&
(i)先考虑a=0f(x)=e^x,f'(x)=e^x>0g(x)=-lnx,g'(x)=-1/x0内)单调性不可能相同(2)af(x)=ax+e^x,f'(x)=a+e^x=0,x=ln(-a)0x