f(x)=e^2x展开成傅里叶级数

当x趋向于1时,(e^x-e)/(x-1)=(e^x)'所以f(x)=d[f'(e^x)]/dx=(e^x)''=e^x将e^x在x=1处展成幂级数,即：e^x=e*e^(x-1)=e*[1+x-1+

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2

f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt则一阶导数：e^(-x^2).二阶导数：-2xe^(-x^2)三阶导数：-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2)四阶导数：-4xe^(-x^2)+8xe

（e^x+e的负x方）在分母?再问：最后一步的答案怎么来的，前面都看懂了再答：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.....x^n/n!+.......e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/

按泰勒级数展开e^x=1+x+x^2/2+...+(x^n)/(n!)（n从0到无穷大）∴e^x-1=x+x^2/2+x^3/6+...+(x^n)/(n!)（n从0到无穷大）∴(e^x-1)/x=1

f(x)=x^2*(x^2+1/2(x^2)^2+1/3!(x^2)^3+1/4!(x^2)^4+.)=x^4+1/2x^6+1/6x^8+1/24x^10+.收敛域(-∞,+∞)

就是先化成部分分式：令f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=a/(x-3)+b/(x+1)去分母得：x=a(x+1)+b(x-3)即x=(a+b)x+a-3b对比系数得：a+b=1,a-3b=0两式

再问：答案上是你得到的答案加上-1，那么这个-1怎么来的啊再答：-1?加在哪？指数上？还是整体的结果加“-1”？答案错了。再问：整体再答：那就肯定答案错了。下面说明一下，为什么答案错了：1、用幂级数展

1)(2+e^x)^2=4+4e^x+e^(2x)=4+4(1+x+x^2/2!+..x^n/n!+..)+(1+2x+2^2x^2/2!+..+2^n*x^n/n!+..)=9+6x+4x^2+..

由公式可以知道E(X^2)=∫x^2*f(x)dx其中f(x)是X的分布函数

0?再问：哦

已知幂级数　　e^x=∑(n>=0)(x^n)/n!,x∈R,因此f(x)=(1+x^2)*(e^x)　　　=(1+x^2)*∑(n>=0)(x^n)/n!　　　=∑(n>=0)(x^n)/n!+(x

你说的是shx吧,把e^x和e^-x分别展开相加即可e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^nx^n/n

先将展开成部分分式f(x)=-1/3*1/(1-x)+2/3*1/(1+x)那么1/(1-x)和1/(1+x)会展开吧下略x/(x^2+x-2)=-(x/2)-x^2/4-(3x^3)/8-(5x^4

因为e^(3x-3)=1+(3x-3)+(1/2!)(3x-3)^2+(1/3!)(3x-3)^3+...+(1/n!)(3x-3)^n+...=1+3(x-1)+(3^2/2!)(x-1)^2+(3

e^x=1+x+x^2/2+x^3/3!+.(泰勒展开)所以e^(x/a)=e*e^(x/a-1)=e*e^[(x-a)/a]=e*[1+(x-a)/a+(x-a)^2/(a^2*2)+(x-a)^3

根据六大常用幂级数的展开式：f(x)=e^x=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!

f(x)=(1/3)*[1/(1-x)-1/(1+2x)]这样就变成两个等比级数的差一个首项是1/3,公比是x,另一个首相是1/3,公比是-2x下面就简单了f(x)=[(1/3)+(1/3)x+(1/

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.|x|再问：收敛区域是用比值审敛法直接求的么？再答：e^x的收敛域|x|