f(x)=e^-x,x

f(-x)=ln(e^(-x)+x)=ln(e^x/(1+xe^x))=-ln((1+xe^x)/e^x)=-ln(e^(-x)+x)=-f(-x)且f(0)=0故为奇函数

1.（1）f'(x)=e^x+e^(-x)求导公式的运用,然后用基本不等式.所以f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根号（e^x+e^(-x)）≥2就是求导求好了然后用基本不等式.不然怎么证（2）因为

10几年前高中是没有学导数的,何必如此刀剑相向f'(x)=0=-2x-e^x,即e^x=-2x,函数存在极值因为,x=0时,e^0=1,-2x=0易证x>0,f(x)是减函数,存在最大值.但是,极值点

先求导数的倒数,再求其积分如果导数的倒数无法求出积分就爱莫能助了...这样好象行不通它的反函数应该是非初等函数抱歉以我的数学知识已经解决不了了为什么要求导数倒数的积分我的思路是这样:原函数的导数与反函

g(x)=㏑x+1+(2-1/x²)e^(x²)G(x)=1/x+(2/x³)e^(x²)+2x(2-1/x²)e^(x²)=1/x+(2/

∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c

1.f'(x)=e^x-1/(x+1),f'(0)=0,f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,f'(x)为（-1,+∞）上的增函数,所以x>0时,f'(x)>f'(0)=0,f(x)在（0,+

f(x)=(e^x+1)/e^x=1+1/e^x=1+e^(-x)f'(x)=[1+e^(-x)]'=[e^(-x)]'=[e^(-x)]*(-x)'=[e^(-x)]*(-1)=-e^(-x)=-1

f(x)=e^x+5^x+π^x+e^π-lnx-cosx所以f'(x)=e^x+5^xln5+π^xlnπ-(1/x)+sinxf''(x)=e^x+5^x(ln5)^2+π^x(lnπ)^2+(1

f(x)=x*e^(-x)先求[e^(-x)]'=[e^(-x)]*(-x)'=-e^(-x)所以,f'(x)=x'*e^(-x)+x*[e^(-x)]'=e^(-x)+x*(-e^(-x))=e^(

f(x)=e^x+x画图嘛,去谷歌直接搜你这个函数就能直接出来图形.手动画图先确定这么几点,x交点y交点单调性极值点就可以很好画了这个函数一看就是单调增,x和y交点都好求

首先判断奇偶要看定义域是否关于原点对称,只有在对称情况下才能接下来判断定义域e^x-e^(-x)>0e^x>e^(-x)x>-x2x>0x>0定义域都不关于原点对称,∴是非奇非偶函数这是个复合函数外面

第一问两种方法,若用导数,f(x)‘e^x+e^(-x)>0,函数在定义域内单调递增!若普通方法,不妨设x1>x2,f(x1)-f(x2)=e^x1-e^x2+1/e^x2-1/e^x1=(e^x1-

∵e^(-x)的导数=-e^(-x)这里有一个负号出现再问：e^(-x)的导数不是e^(-x)吗再答：不是是e^(-x)×(-x)'=-e^(-x)

答：1）f(x)=(1+1/x)e^xf'(x)=(1+1/x)'e^x+(1+1/x)(e^x)'=-(e^x)/x^2+(1+1/x)e^x=(1+1/x-1/x^2)e^x2)f(x)=(1+a

若f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx求f(x)对f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx两边积分得∫(0→1)f(x)dx=∫(0→1)[e^x/(1+e

f'(x)=(e^x)'-x'-1'=e^x-1-0=e^x-1

f'(x)=[(1+x)/(1-x)]'e^(-ax)+(-ae^-ax)[(1+x)/(1-x)]=[(1+x)/(1-x)]'e^(-ax)-ae^(-ax)*(1+x)/(1-x)=[-(x-1

一般的[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g^2(x)]所以对本题目f'(x)=[e^x*(x-1)-e^x*1]/(x-1)^2=e^x*(x-2)/(x-1)^