f(x)=6x平方 x 2的极值

求导后将式子等于0,得出X的值,取在[-a,a]中的值再用取得的X代入f(x)中,取得f(x)的极值,再先最大.

有难度的问题!因为f(x)=x^2+aIn(1+x)有两个极值点x1;x2,且x1小于x2所以a≠0.所以f‘(x)=2x+a/(1+x)=0有两个不同的零点.即方程2x(1+x)+a=2x^2+2x

对F(x)求导：F'(x)=3x^2-12x-15=3(x-5)(x+1)当-10F(x)单调递增极大值在x=-1取到f(x)=-1-6+15=10极小值在x=5取到f(x)=125-150-15*5

f'(x)=2(x-1)(x+1)^3+3(x-1)^2(x+1)^2=0(x-1)(x+1)^2((2x+2)+(3x-3))=0x=1,-1,或1/5计算二阶导数：f"(x)=2(x+1)^3+6

由已知得f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3当x＜-1时f(x)'＞0当-1＜x＜-1/3时f(x)'＜0当x＞-1/3时f(x)'＞0所以此函数单调增区间为(-∞

显然定义域x>0f'(x)=-2/(3x)-x/3+1=-(x^2-3x+2)/3x由f'(x)>0得增区间是1

/>f'(x)=6x²-12x-18=6(x²-2x-3)=6(x-3)(x+1)f'(x)>06(x-3)(x+1)>0x>3或x

f(x)'=4x-1/x,f(x)'

f(x)'=3x^2-2x-1,当f(x)'=0=3x^2-2x-1时,有x=1或x=-1/3,利用穿针引线法知：x在x=-1/3处有极大值,x在x=1处有极小值；f(x)在（-无穷,-1/3]上单调

f'(x)=[2(x^2+2)-(2x+1)(2x)]/(x^2+2)^2=-2(x^2+x-2)/(x^2+2)^2=-2(x+2)(x-1)/(x^2+2)^2当-2

f(x)=1/3x3-x2-3x+3f‘(x)=x2-2x-3令f'(x)=0得x=3,x=-1所以x=3时f(x)取极大值-6x=-1时f(x)取极大值4又2/3

f'(x)=2x-2/x令f'(x)=0则x²-1=0定义域是x>0所以x=1则00所以减区间是(0,1)增区间是(1,+∞)极小值是f(1)=1-0=1

f(x,y)=-x²+y³+6x-12y+5分别求偏导,令偏导等于零,先对x求偏导（把y看成常数,对常数求导得0）：-2x+6=0,再对y求偏导（把x看成常数,对常数求导得0）：3

x=0或x=整负根号下1-y方

令f(x)的导数＝（2x-x^2)乘以e^(-x)＝0,然后求前面的这个方程求出的x就是极值点,把x代入前面的函数得出的值就是极值

f(x)=x³-3x²f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)令f'(x)=0得x=0或2列表x(-∞,0)0(0,2)2(2,+∞)f'(x)+0-0+f(x)增减增所

f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)f''=6x-2当f'(x)=0时有：x=-1/3或x=1当x=-1/3时f''(-1/3)0所以此点有极小值,为f(1)=-1+a

y=lnx-x²y'=1/x-2x=(1-2x²)/x=02x²=1x=√2/20

f'(x)=(-2x+3)ex+(-x2+3x-1)ex=(-x2+x+2)ex=-(x-2)(x+!)ex;令f'(x)=0;得x=2,x=-1;极值为：f(2)=e平方；f(-1)=-5/e;

由4^x=(1+f(x))/(1-f(x))可得f(x)=[4^x-1]/[4^x+1],再由f(x1)+f(x2)=1,带入化简得：4^(x1+x2)-3=4^x1+4^x2,此时利用基本不等式a^