作业帮求证函数y=x 1 x在区间(0,1)上是单调减函数:在区间(1, ∞)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:09:01
毕业多年,忘干了,!
2解由题可得y=(x-(2a+1))②+3-（2a+1）②又∵X∈（-2,2）∴当2a+1≤-2时,即a≤-3时X在∈（-2,2）上单调递增当-2≮2a+1≮2时,即-3≮a≮1/2时X在∈（-2,2
证明：设A（X1、Y1）、B（X2、Y2）两点在此曲线上,且X2>X1>0Y1=-X1^2+1Y2=-X2^2+1Y1-Y2=(-X1^2+1)-(-X2^2+1)=-X1^2+1+X2^2-1=X2
y=1/x^2x1>x2>0y1-y2=1/x1^2-1/x2^2=(x2+x1)(x2-x1)/(x1x2)^2x2+x1>0x2-x10所以y1-y2
证明：设X1＜X2≤0∴X1+X2＜0,X1-X2＜0∴f(X1)-f(X2)=(-2X1²+3)-(-2X2²+3)=-2(X1+X2)(X1-X2)
f'(x)=1-(1/x^2)在（0,1)上f'(x)
函数y=cosx在区间___(2kπ,2kπ+π,k是整数）____内是减函数.
（-∞,-2）单调递减【-2,+∞）递增（-14/3,+∞）
设x1、x2∈(1,+∞),且x1＜x2,故：1＜x1＜x2故：x1-1＞0,x2-1＞0,x2-x1＞0因为f(x1)-f(x2)=1/(x1-1)-1/(x2-1)=(x2-x1)/[(x1-1)
首先求导,得到f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2所以当x∈(0,1)时候f'(x)再问：可以采用设x1x2的方法写一遍吗？再答：我们假设x1
在定义域（0,2）上取x1,x2,且x1f(x2),x1
1.导数法：f=x+a/xf'=1-a/x^2当0
看函数的斜率,即求导M(x)的导数=（2-x）axe(-x)它在x在[2,+∞）上是小于0的,即斜率向下,所以为减函数
任取x1,x2∈(0,√a),且x1>x2f(x1)=x1+a/x1,f(x2)=x2+a/x2f(x1)-f(x2)=x1-x2+a(1/x1-1/x2)=x1-x2+a(x2-x1)/x1x2=x
用求导再答：得出的二次函数图像在(0，1)内小于0再问：发错了再答：。。。再答：你们学导数了么？再问：学了再答：导数为6x∧2+6x-12=0，画出函数图像再答：再答：(-1，0)内函数值小于0再答：