求证三角形的三条中线相交于一点,且交点分每条中线为2比1两端

三角形的三个内角的平分线相交于一点,这一点称为三角形的“内心”（内切圆的圆心）.三角形的三条中线相交于一点,这一点称为三角形的“重心”.三角形的三条边的垂直平分线相交于一点,这一点称为三角形的“外心”

对啊,中线的交点就是三角形的重心,它不会落到三角形的外面去的!

△ABC的三条中线AD,BE,CF交于O,求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1证明：设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,

设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6

①证明：∵在⊿BCF中,OF=BO,BD=CD,∴CF//OD,CF=2OD在⊿FCE的⊿OAE中,AE=CE,∠AEO=∠CEF,∠FCE=OAE,∴⊿FCE≌⊿OAE即CF=OA,OA=2OD；②

可敬的522723936同学:三角形的三条中线相交于一点,这个点叫这个三角形的重心.祝身体健康,再见.

那个点是重心,

证明：在△ABC中,D为AC中点,E为AB中点,连结BD、CE,相交于点O,连结AO并延长交BC于点M,分别过点O、点A作BC的垂线段,垂足为H1、H2,连结DE、DM∵D、E为AC、AB中点∴DE‖

证明:∵△ABC中,AF,BE,CD分别是BC,AC,AB边上的中线,∴AF,CD,相交于一点G,且BG∶GE=2∶1F,E分别是BC,AC的中点,所以EF=AD,所以,四边形AEFD为平行四边形,∴

已知：△ABC中,AX,BY,CZ分别是BC,AC,AB边上的中线,求证：AX,BY,CZ相交于一点G,并且AG∶GX=2∶1X,Y分别是BC,AC的中点,所以XY=DE,所以,四边形DEXY为平行四

用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有向量OP=1/3（向量OA+向量OB+OC向量）注意：要求用向量法,不使用坐标假设两条中线AD,BE交与P点连接CP,取AB中点F连接P

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

已知：ΔABC中,AD、BE是两条内角平分线,AD、BE交于点O,连接CO并延长交AB于点F求证：CF是角ACB的角分线证明：过O做OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,OP⊥BC于P,由角分线性质得：OM

证明思路中线L1L2的交点是L1的三分点中线L1L3的交点是L1的三分点所以这三线交于一点证明三分点得方法是连接两个中点它平行于底边也是底边得一半接着看这样得一个梯形上下底比例1：2所以那个点就是3分

如图,AD、BE、CF为△ABC的三条高,过点A、B、C分别作对边的平行线相交成△A’B’C’,则得平行四边形ABCB’、平行四边形BCAC’,因此有AB’=BC=C’A,从而AD为B’C’的中垂线；

三角形的三条中线交于三角形内一点,这一点就是三角形的_重_心

A、直角三角形的三条高交于直角顶点，交点不在三角形内部，错误；B、直角三角形的三条高交于直角顶点，交点不在三角形内部，错误；C、任何一个三角形的三条角平分线、三条中线都分别相交于一点，且交点一定在三角

连接DE,则DE/AB=1:2,则DG:GA=1:2,则AG:AD=2:3,同理,连接EF,DF可证明其他

简单!把三角形（ABC）三边当作三条线段,先画出两边(AB,BC)的中线,焦点记作O点由中线定理得,OA=OB,OB=OCso,OA=OB=OC得：O点到A,C距离相等,有：一点导线段两端点距离相同,

是错误的前面的先不说,关看后面那”三条高“就不对了,因为钝角三角形只有1条高在内面,2条在外面,题目中没有写出,所以是错误的