求证f(x)恒等于2拍

显然x=0为g（x）的间断点，又由f（x）为不恒等于零的奇函数知：f（0）=0．于是有：limx→0g(x)＝limx→0f(x)x＝limx→0f(x)−f(0)x−0＝f′(0)存在，故：x=0为

设x=0,y=0则有f(0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0)f(0)=0在设x=xy=-x则f(x-x)=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f(-x)=0f(-x)=-f(x)由于f(x

用分部积分就可以证明了,∫(a,b)xf(x)f'(x)dx=∫(a,b)xf(x)df(x)=1/2∫(a,b)xdf(x)^2=1/2x*f(x)^2|(a,b)-1/2∫(a,b)f(x)^2d

应该说函数在D上几乎处处为0,学过Lebesgue积分的话就知道了再问：也就是说可以有不为零的点是不是再答：是的，比如只有一个点不为0

证明：令x1=x2=0,代入得f（0）=0再令x1=x,x2=-x,代入得f（0）=f(x)+f(-x)所以f（x）+f(-x)=0所以f(x)=-f(-x)所以f（x）为奇函数

右边是变限积分,求导是f（x）,所以有f'(x)=f(x),这个微分方程有解f(x)=ce^x,c为任意常数.又有f（0）=0,所以f（0）=c*1=0,得到c=0,所以f（x）=0.

证明如下：双曲线y=1/x的上一点（x0,y0）处的切线的斜率为Kx0=y0'=-1/x0²【这里利用了导数】由点斜式可得切线是：y-y0=-1/x0²（x-x0）y=（-1/x0

此题貌似有问题．例如,若f(x)=x^2,则f(x)也满足函数方程f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy猜想题目应该是这样：设f(x)是定义域为R的连续函数,那么函数方程f(x+y)=f(x)+f(

题目如果写成f(x+y)=f(x)+f(y)则x=0,y=0时得f(0)=2f(0)f(0)=0取y=-x则f(0)=0=f(x)+f(-x)所以f(x)为奇函数再问：为什么可以令x=-y？再答：x，

f(x)的绝对值小于等于1我认为是多余的条件令a=b=0得f(0)=0令a=x,b=0得f(x)=xf(0)+0f(x)=xf(0)=0由于x取任意值则f(x)=0恒成立

令a=b=0,则f(0)=0,对于任意非零实数x0,令b=x0,则f(ax0)=af(x0)+x0f(a),当a≠0时,f(x0)/x0=f(ax0)/ax0-f(a)/a,因为lim(a→∞)(1/

y=f(x)是奇函数其实,这里有几个高中阶段用的比较多的函数模型,可以作为既定结论,你记下来最好：补充f(x+y)=f(x)+f(y)→f(x)=kx(正比例函数模型,就是你问的这个!）f(xy)=f

f(x)恒等于零就是指对于定义域中的所有x,都有f(x)=0,而f(x)等于零是一个方程,它的解就是f(x)的根f(x)恒不等于零就是指对于定义域中的所有x,都有f(x)不等于零,而对于f(x)不等于

1.π/22.（kπ—π/4,kπ+π/4）偶函数π3.先求定义域再求解

F(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)=[(2^x+1)/(2^x-1)]*f(x),则F(-x)=[(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)]•f(-x)……分子分母同乘以2^

F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)=((2^x)+1)/((2^x)-1)*f(x)F(-X)=((2^-x)+1)/((2^-x)-1)*f(-x)上下同乘2^xF(-X)=((2^x)

F（x）=[1+2/e^(x-1)]·f(x)(x≠0)是偶函数,所以F（x）=F（-x）即是：[1+2/e^(x-1)]·f(x)=[1+2/e^(-x-1)]·f(-x)得到x=0且f(x)=f(

f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x)F(-x)=-√1-（-x)^2*f(-x)=-√1-x^2*[-f(x)]=-√1+x^2*f(x)选D

证明：若方程F（x,y,z）=0确定一个函数z=f(x,y)则对于x和y有z=f(x,y)与之对应且（x,y,f(x,y)）是方程F（x,y,z）=0的一个解所以F（x,y,f(x,y)）恒等于零再问