作业帮求证DG是GE.GF的比例中项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:44:27
(1).平行四边形证明：∵MN是△GBC的中位线∴MN//BC,且MN=1/2BC∴MN//EF,且MN=EF∴MNEF是平行四边形(2).AB/AC=1证明：设H为BC中点,连接AH∵AH,CF,B
因为E、F、G分别是BC、BD、BA的中点,所以GF,GE是中位线,所以GF=1/2AD,GE=1/2AC,而AC=AD,所以GF=GE,又因为H是EF的中点,所以GH⊥EF(等腰三角形三线合一)
连接DE、DF.在Rt△BCE中,DE是斜边BC上的中线,可得：DE=(1/2)BC；在Rt△BCF中,DF是斜边BC上的中线,可得：DF=(1/2)BC；所以,DE=DF；在等腰△DEF中,DG是底
∵*∴*∴*∴*因为电脑问题,所以以上字母未能显示,请重启电脑,让后将C盘格式化哦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦
连结EF,则EF‖AB,且EF＝0.5AB,又∵EF‖AB,∴△EFG∽△ABG,有GE：GA＝GF：GB＝EF：AB＝1：2,同理可证,DG：GC＝1：2,∴GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:
连结EF则易得：EF是三角形ABC的中位线所以EF平行与AB所以三角形EFG相似于三角形ABGEG:AG=EF:AB=1:2同理可得：GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2
做GP⊥DC证明三角形EFG和三角形GDP全等就行了
证明：∵AB‖CD∴△ABG∽△CEG∴BG/GE=AG/GC∵AD‖BC∴△AFG∽△CBG∴FG/BG=AG/GC∴BG/GE=FG/BG∴BG²=GE*GF
∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AE，∴DGGE=CGAG，∵AD∥BC，∴GFDG=CGAG，∴DGGE=GFDG，∴DG2=GE•GF，∴DG是GE、GF的比例中项．
应该是平行四边形ABCD.在平行四边形ABCD中,DA//BC,有△AGD∽△EGB,那么有AG/GE=DG/BGAB//CD,有△AGB∽△FGD,那么有FG/AG=DG/BG于是：AG/GE=FG
证明：连接FH四边形ABCD是平行四边形∴CB∥HF∥ED∴∠A=∠C∴AB∥CD又∵BF⊥CD∴AB⊥BF∵H是△BEF的垂心∴EH⊥BF∴AB∥EH∥CD∴四边形HEDF是平行四边形∴FH=ED又
延长DG交AB于H,则只要三角形ABC为等边三角形,AB=DG+EG+FG就成立如果AB=DG+EG+FG,则EG/sinB=EH/sinC,DG/sinA=AE/sinC则EG+DG=(EHsinB
是这样解吗?连接FE∵E,F分别为AC,AB中点∴EF‖BC,EF=1/2BC∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=1/2.再问：能再详细一点吗
再问：感谢，，
（1）证明：连接GB,设∠AGD=∠1,连接GB,易证△GAB≌△GAD,∴∠AGB=∠AGD=∠1,∴∠FGB=90°-2∠1,∠GBF=∠BGC+∠GCB=∠1+45°,在△FGB中,有∠F=18
证明：∵AB∥CD∴AG/GF=BG/DG∵AD∥BC∴EG/AG=BG/DG∴AG/GF=EG/AG∴AG²=GE*GF∴AG=根号GF*GE
因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=
等一下我上图哈再答：再问：谢谢你。
要证明DG是GE、GF的比例中项,即要证明GE:DG=DG:GF.∵△CDG相似于△AGE,∴GE:DG=AG:CG∵△ADG相似于△CFG∴DG:GF=AG:CG∴GE:DG=DG:GF.命题得证再