作业帮求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 17:47:58
求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数
为什么我算下来等于 0 呢? 别人算下来都是(a^2)/2
为什么我算下来等于 0 呢? 别人算下来都是(a^2)/2
请参照我下面的回答看看你的问题吧
设等轴双曲线的方程为：x²/a²-y²/a²=1,
即x²-y²=a²
两条渐进线方程分别为y=-x===>x+y+0=0和y=x===>x-y+0=0,
设双曲线上任意一点M（x0,y0）,点M到两渐进线的距离分别为：
d1=|x0+y0|/√(1+1),d2=|x0-y0|/√(1+1),
则,d1*d2=（x0²-y0²）/2,而x0,y0满足双曲线方程,∴x0²-y0²=a²,
∴d1*d2=a²/2=常数
设等轴双曲线的方程为：x²/a²-y²/a²=1,
即x²-y²=a²
两条渐进线方程分别为y=-x===>x+y+0=0和y=x===>x-y+0=0,
设双曲线上任意一点M（x0,y0）,点M到两渐进线的距离分别为：
d1=|x0+y0|/√(1+1),d2=|x0-y0|/√(1+1),
则,d1*d2=（x0²-y0²）/2,而x0,y0满足双曲线方程,∴x0²-y0²=a²,
∴d1*d2=a²/2=常数
求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数
求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数。
求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积食常数
求证；等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数（用数学参数方程求）
求证:双曲线上任意一点到它的两条渐沂线距离之积为常数
已知双曲线C;x2/4-y2=1,P是任意一点,求证,点P到双曲线的两条渐近线距离的乘积为一个常数
求证:等轴双曲线上任意一点到对称中心的距离,是他到两焦点距离的等比中项
求证：双曲线上任意一点到两条渐近线的距离的乘积是一个定值!
求证：双曲线上任意一点到两条渐近线的距离的乘积是一个定值.
已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2.
已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时
求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项