求解(1 x^2)y=2xy

2-3*1*1/2+1/4-1/2+2=9/4

1.(x^2+1)(dy/dx)=xydy/y=xdx/(x^+1)dy/y=d(x^+1)/2(x^+1)两边同时取积分：ln|y|=0.5ln|x^+1|y=正负根号（x^+1）2.求特征方程λ^

x^2*dy/dx=xy-y^2dy/dx=y/x-y^2/x^2u=y/xy=xuy'=u+xu'代入：u+xu'=u+u^2xu'=u^2du/u^2=dx/x-1/u=lnx+lnCCx=e^(

答：dy/dx=2xyy'=2xyy'/y=2x(lny)'=2x积分：lny=x^2+lnCln(y/C)=x^2y=Ce^(x^2)x=0时：y=C=1所以：特解为y=e^(x^2)

(xy-1)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)=(xy-1)^2+(x+y)^2-2(xy+1)(x+y)+4xy=(xy+1)^2+(x+y)^2-2(xy+1)(x+y)=[（xy+1)-(x

利用极坐标替换即可

原式变形有y[(2xy-1)dx+(x+y)dy]=0当y=0时显然成立.当(2xy-1)dx+(x+y)dy=0,这不是一个齐次方程,显然就不是一个恰当方程,无解.我们不妨反证一下此方程无如果存在d

x的平方+2y的平方-2xy-2y+1=0x²-2xy+y²+y²-2y+1=0∴(x-y)²+(y-1)²=0∴x-y=0y-1=0∴x=1y=1∴

我把方法跟你说一下,第一题,移项,2=[(x^3)(y-1)-x]dy/dx,所以dy/dx=2/[(x^3)(y-1)-x],dx/dy=[(x^3)(y-1)-x]/2,把x看成y,y看成x,所以

1.xy'=yln（y/x）y=xu,y'=xu'+uxu'+u=ulnudu/(ulnu-u)=dx/xln|x|+C0=ln|(lnu-1)|C1|x|=|lnu-1|通解C1|x|=|ln(|y

（1）∵xy+x=-1①，xy-y=-2②，∴①-②得x+y=1；（2）先把xy+x=-1，xy-y=-2的值代入代数式，得原式=-x-[2y-1+3x]+2[x+4]=-x-2y+1-3x+2x+8

（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0x（y^2+1）dx=y（x^2-1）dyy/（y^2+1）dy=x/（x^2-1）dx2y/（y^2+1）dy=2x/（x^2-1）dx两边积分,得ln

令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得(x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³

套公式吧一般情况下：y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为：y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}将原方程变形得y'-2x/(1+x^2)y=1p(x)=-2x

xdy+ydx-(x^2+3x+2)dx=0设dz(x,y)=xdy+ydx-(x^2+3x+2)dx∂z/∂y=x,z=xy+g(x),∂z/∂x=y

因为1/x+1/y=-3所以(x+y)/xy=-3即x+y=-3xy所以(x-6xy+y)/(3x+2xy+3y)=(-3xy-6xy)/[3(x+y)+2xy)]=-9xy/(-9xy+2xy)=9

x^3dx=3xy^2dy-y^3dxx^3dx=xdy^3-y^3dxxdx=dy^3/x+y^3d(1/x)通解x^2/2=y^3/x+C再问：恩谢谢答案是对的但是我是用齐次型方程的解法令y/x=

你的解法不对着...由（2）得：（x-2y）y=1（3）化解得：x=1/y+2y（4）把（4）代入（1）得到：（1/y+2y）方+（1/y+2y）-12=0化解得到：1/（y方）+6（y方）=7（5）

先把括号打开,然后配方成0+0=0型配方成（根号x--1)^2+(根号下面y-1--1)^2=0括号里面分别为0,求得x=1,y=2,所以xy=2

/>1,y'=x'lnx+x(lnx)'-x'=lnx+1-1=lnx2,隐函数求导x³-y³-x-y+xy=2两边同时对x求导得3x²-3y²y'-1-y'+