求积分I=∫(0,1)dy∫(y,1)sinx²dx=-搜答案-智慧作业帮

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把积分区域D画图,改换积分次序：∫(0～1)dx∫(x～1)e^(-y^2)dy＝∫(0～1)dy∫(0～y)e^(-y^2)dx＝∫(0～1)ye^(-y^2)dy被积函数的原函数是－1/2e^(-

分部积分原式=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C,代入5和y有（5ln5-5-ylny+y）*（1/y）在对y求积分得：（5ln5-5)*(ln5-

可以知道在单连通区域{(x,y)|y>=0}满足Q=(x-y)/(x^2+y^2)对x的偏导数等于P=(x+y)/(x^2+y^2)对y的偏导数,故曲线积分与路径无关,原式等于被积表达式沿x^2+y^

由题意可得 0<y<1, 0<x<y. 作图找出这部分区域,这部分区域可以表示为0<x<1,&nb

换到极坐标系,积分区域D：0≤θ≤π/2,0≤p≤2acosθI=∫[0,π/2]dθ∫[0,2acosθ]p^3dp=∫[0,π/2]4a^4(cosθ)^4dθ=4a^4*(3π/16)=3πa^

{(x,y)|y

∫1/(y²-1)dy=∫1/[(y+1)(y-1)]dy=1/2∫[1/(y-1)-1/(y+1)]dy=1/2[∫1/(y-1)dy-∫1/(y+1)dy]=1/2[ln|y-1|-ln

∫（1-2x）dx/x²=∫（1/x²-2/x）dx=-1/x-2lnx+c

画图便秒杀∫(0→1)∫(0→x²)ƒ(x,y)dydx=∫(0→1)∫(0→√y)ƒ(x,y)dxdy将x对应的坐标转为y,函数曲线由y=ƒ(x)转为x=g(

∫ye^（-y）dy=-∫ye^（-y）d(-y)=-∫yde^(-y)=-ye^(-y)+∫e^(-y)dy=-ye^(-y)-∫e^(-y)d(-y)=-ye^(-y)-e^(-y)=-(y+1)

用双曲正弦来换元的话很快就可以出来.

上传文件什么的都是浮云,直接图片吧.

∫（1-x-y）dy积分区间是1-x;0=(1-x)y-y^2/2(1-x;0)=(1-x)(1-x)-(1-x)^2/2=(1-x)^2/2

再问：怪不得我做错了～果然交换积分次序的时候换错了！真的谢谢您啊！！！！

I=∫(0,1)x^2dx∫(x,1)(e^(-y^2))dy=∫(0,1)e^(-y^2)dy∫(0,y)x^2dx=1/3∫(0,1)y^3*e^(-y^2)dy=-1/6∫(0,1)y^2*d(

求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y∫d(p-1)/(p-1)=∫dy/y；故得ln∣p-1∣=ln∣y∣+lnC=ln[C∣y∣]于是得∣p-1∣=C∣y∣.即y=±(p-1)/C.【积分常数写成