求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:14:33

求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y
我自己算的是ln(p-1)=2lny+c,答案是ln(p-1)=2lny+lnC.我错在哪里了?
原题给错了。是dp/(p-1)=2dy/y积分得ln(p-1)=2lny+lnC，这里“+lnC”是怎么来的，我算的是ln(p-1)=2lny+c

求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y
∫d(p-1)/(p-1)=∫dy/y；故得ln∣p-1∣=ln∣y∣+lnC=ln[C∣y∣]
于是得∣p-1∣=C∣y∣.
即y=±(p-1)/C.
【积分常数写成lnC是为了简化最后结果,这跟写成C是一样的,没什么关系.】
【你算的和原答案里都有2lny,不知道这个2从何而来?】
再问： +lnC是怎么来的，我算的是ln∣p-1∣=ln∣y∣+C，我错哪里了?谢谢啊，我积分学的不太好。
再答：你算出的结果ln∣p-1∣=ln∣y∣+C当然是对的。就是形式不太紧凑。若写成ln∣p-1∣=ln∣y∣+lnC=ln[C∣y∣]，形式紧凑一点。若是解微分方程，往往能对下一步的“参数变易”带来方便。

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