求矩阵Ax=b的解 A为4阶魔方阵 b是全1列向量-搜答案-智慧作业帮

D是否有解无法判断A秩＝4AB﹙即增广矩阵﹚秩可以是4﹙唯一一组解﹚或者5﹙无解﹚.再问：这个题答案选C再答：哦，是我没有看清楚题目，以为是另外一道题，http://zhidao.baidu.com/

X=A的逆矩阵乘以B解释：|A|≠0,说明A的逆矩阵存在方程AX=B,左乘A的逆矩阵使方程左边变成X,右边做同样的变化,所以就是A的逆矩阵乘以B.这样得到X.

证明:由2(B^-1)A=A-4E得2A=BA-4B所以有(B-2E)(A-4E)=8E.所以B-2E可逆,且(B-2E)^-1=(A-4E)/8.

R(A)=2,n=3,故自由未知量的个数为n-R(A)=3-2=1又因为向量n1=(101)T,n2=(213)T是方程组Ax=B的两个解则α=n2-n1=（112）T是Ax=0的解（An1=B,An

由已知a1-a3,a2-a3是AX=0的线性无关的解向量所以3-R(A)>=2所以R(A)再问：为什么由已知a1-a3,a2-a3是AX=0的线性无关的解向量，得到3-R(A)>=2。a1-a2也是解

|A|=0证明：设r为n阶矩阵A的秩,当r=n时,齐次线性方程组Ax=0仅有零解.但是n阶非零矩阵B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,所以Ax=0有非零解,则r

X'*A'=（AX+BU+CU'）*A’（1）X=X'*A'+U'*B'+U*C'（2）将（1）代入（2）就可以得到X的表达式了

初等行变化啊,（A,E)化成（E,B）,B就是A的逆

B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解说明齐次线性方程组Ax=0有非零解,故其系数行列式|A|=0.(n元齐次线性方程组当方程的个数等于未知数的个数时,方程组有非零解的充要

A与X无法相乘左乘矩阵的列数等于右乘矩阵的行数时才能相乘这样的话用A\B注意除号的方向最好用追问再问：我用伪逆矩阵解决了。。用的命令是PINV（）可以求非方阵的逆矩阵再答：AX=B的解,可以通过对(A

｜A｜=0B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以Ax=0有非零解,所以系数矩阵行列式为0

只能知道0是A的一个特征值,另外三个是求不出来的

"对任何的m维列向量b,AX=b有解"这说明r(A)=m(A^TA)=r(A)=m但A^TA是n阶方阵,n可能大于m.所以A^TA不一定可逆.

因为A(b1,b2...bn)=0得R(A)+R（B）0得到R(A)

证明过程如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：充分性证明第一行，A*为什么不等于零？R(A*)为什么小于n?充分性证明第六行，α1，...αn-1为什么是A*X=0的基础解系?充分性证明最后，

因为A是正交矩阵所以A的行(列)向量都是单位向量,且A^-1=A^T而a33=-1,所以a31=a32=a13=a23=0所以方程组的解x=A^-1b=A^Tb=(0,0,-1)^T.

证明：Ax=b有唯一解,那么r(A,b)=r(A)=n,而A为n阶矩阵,所以r(A)=n可以得到A可逆同理,n阶矩阵A可逆,那么r(A)=n,而增广矩阵r(A,b)显然此时等于r(A),所以r(A,b

只需证明A'A的秩等于(A'A,A'B)的秩,即r(A'A)=r(A'A,A'B)首先r(A'A)

|B|不等于0,则r(B)=m而A矩阵是m*(m-1)矩阵所以r(A)

矩阵的乘法不满足交换律在AX=B两边左乘A^-1得A^-1AX=A^-1B,这样是没问题的所以有X=A^-1B