求由曲线y=x平方,y=x围城的平面图形的面积-搜答案-智慧作业帮

x=1-2y^2与直线y=x联立得y=1-2y^22y^2+y-1=0(2y-1)(y+1)=0y=1/2,y=-1x=1/2,x=-1化为定积分得∫[-1,1/2](1-2y^2-y)dy=(y-2

y1=x^2y2=1围成面积相交于(-1,1)(1,1)面积Intergrate[(y2-y1),{x,-1,1}]=Intergrate[(1-x^2),{x,-1,1}=(x-x^3/3)|_(1

S=1-1/3=2/3这是一个定积分问题再问：你确定这是对的么再答：不好意思忘了×2了，左右两部分再问：额你在写一次吧再答：我给你说详细点再问：恩呢麻烦你发到QQ1013944362

欲求曲线y^2=x+4与x+2y-4=0围成的图形的面积：（1）求曲线y^2=x+4与x+2y-4=0的交点,y^2=8-2y,解得交点为（0,2）和（12,-4）,x+2y-4=0与x轴交点为（4,

1,y=x²与y=x的交点横坐标为x=0和x=1,则所围的成图形的面积S=∫(0~1)(x-x^2)dx=(1/2*x^2-1/3*x^3)|(0~1)=1/2-1/3=1/62,所围的成图

用定积分求x-(x^2-2)的积分,区间为-1

微积分

y=2-x2+应该是y=2-x^2吧?若是,解法如下：联立y=2-x^2和y=x得交点为（1,1）、（-2,-2）∫（2-x^2-x)dx=[2x-0.5x^2-(1/3)x^3]=4.5(积分上下限

是个环形物体.上限是1,下限是0围成图形的曲线是y=lnxx=e^y以及x=e体积V=π∫(0到1)[(e)²-(e^y)²]dy=π∫(0到1)[e²-e^(2y)]d

∫(0,1)π(x^2)^2dx=∫(0,1)πx^4dx=π/5*x^5|(0,1)=π/5

用定积分左边S=2/3右边=4/3加起来S=2

由于图形是对称的,只考虑第一象限内的部分即可.此时绝对值号可以直接去掉x^2 + y^2 = x + y所以x^2 +

曲线y=x^2,直线y=3x+4x^2=3x+4x1=-1,x2=4

这要用到定积分.函数y=x^2+2的定积分为x^3/3+2x,故面积为1/3+2=7/3不方便写标准步骤.望采纳

再问：厉害！谢了！

x^2+y^2=x+y(x^2-x+1/4)+(y^2-y+1/4)=1/2(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2所以曲线表示一个圆,半径是根号（1/2）那么面积是：Пr^2=П*（√（1/2

图形绕x轴旋转生成旋转体的体积=∫[π(x²-x^4/4)]dx=π(x³/3-x^5/20)│=π(8/3-8/5)=16π/15；图形绕y轴旋转生成旋转体的体积=∫[2πx(x

求由曲线y=e^x(x

绕x轴:∫0-∞(pi*(e^x)^2)*dx=(pi/2)*[e^2x]0-∞=pi/2绕y轴:(与y轴交点(0,1))∫10(pi*(lny)^2)*dy=pi*[y*(lny)^2-2y(lny

先求两函数的交点(0,0)(1,1)取上方-下方的函数积分,x=0到1面积=∫(x-x^2)dx【0,1】=x^2/2-x^3/3=(1/2-1/3)-(0-0)=1/6