求由 , 及轴所围成的平面图形(如下图)绕轴旋转一周所生成的旋转体的体积.-搜答案-智慧作业帮

面积S对被积函数（x^2+1)从0到1的积分,即（1/3x^3+x)在1和0处的差,即S＝4/3体积同样是用积分法这时被积函数是P（x^2+1)^2,对x从0积到1我不知道怎么输入圆周率,用P表示哈结

由积分的知识有：S＝积分（0,2）x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3

y＝2-x²=0解得x=±√2求面积,就是积分所以=8√2/3

y'=-2xx=2,y'=-4切线:y-0=-4(x-2),y=8-4xx=0,y=8,切线与轴的交点为(0,8)S=∫₀²(8-4x-4+x²)dx=(4x-2x&#

是不是e的x次方?y=e^x和y=1交点是(0,1)0

S=4∫[0,π/2]cosxdx=4sinx[0,π/2]=4

因为双曲线xy=1与直线y=x得交点为（1,1）所以

先求交点x=y^2/2=y+4y^2-2y-8=0(y-4)(y+2)=0y=4,y=-2x=y+4所以交点(8,4),(2,-2)围成的图形有一部分在x轴下方其中0

再问：肯定的是你注意到了重复-1-0.但是饶Y轴的体积公式是Vy=∫f（x）xdx。你少了个X。学校给的答案是16/3π。更感谢你还用画图给我讲解谢谢谢谢。再答：果然漏了x，那现在补上吧，这个积分不难

先求出两者交点,即（1,-1）（4,2）每个横向切片面积就是pi(y+2)^2-pi(y^2)^2然后在y轴积分就是y从-1到2对于y,pi(y+2)^2-pi(y^2)^2积分答案：72pi/5哦,

面积=1/2AOB+积分（x:1->+无穷）1/xdx=1/2+lnx(1->+inf)不存在（x是否有上界?）再问：??再答：积分不存在再问：不对，，，答案不是这样的再答：y=1/x,y

解图形绕y轴旋转,则该立体可看作圆柱体（即由x=1,y=e,x=0,y=0所围成的图形绕y轴所得的立方体）减去由曲线y=e^x,y=e,x=0所围成的图形绕y轴所得的立体,因此体积为V=π*1&sup

先求交点10-2x=根号x,x=4积分号上下限2和1（5-0.5y-y^2）dy=(5y-0.25y^2-1/3*y^3)|21=23/12

体积=π*(e^x)^2*dx定积分,积分区间ln2→ln4积分结果：π/2*(e^x)^2(ln2→ln4)=π/2*[(e^ln4)^2-(e^ln2)^2]=6π(2)体积=π*(x^2)^2*

y=4-x^2=0,得x=-2,x=2与x轴所围成的平面图形的面积=∫(-2,2)（4-x^2)dx=(4x-x^3/3)|(-2,2)=(4*2-2^3/3)-(4*(-2)-(-2)^3/3)=1

要用微积分知识其实a正负不影响结果,为方便起见假设a为正首先对π（a/x）^2在区间a~2a积分,其原函数为-π（a^2/x)即=[-π（a^2/2a)]-[-π（a^2/a)]=aπ/2

根据定积分,x从0到1积分,面积S=∫(0到1)x^3+1dx=x^4/4+x|(上限1-下限0)=1/4+1-0=5/4.绕X轴旋转得旋转体体积V=π∫(0到1）(x^3+1)^2dx=π∫(0到1

y=e^x和y=e^(-x)的交点为(x,y)=(0,1)平面图形的面积S=∫｛x=0→1｝[e^x-e^(-x)]dx=∫｛x=0→1｝de^x+∫｛x=0→1｝de^(-x)=e^x|{x=0→1

所求面积=2∫(1-x^2)dx=2(1-1/3)=4/3；所求体积=2π∫(1-x^2)^2dx=2π∫(1-2x^2+x^4)dx=2π(1-2/3+1/5)=16π/15.

求由 , 及 轴所围成的平面图形(如下图)绕 轴旋转一周所生成的旋转体的体积.