求球面x² y² z²=9与平面x y=1的交线在xOy面上投影的方程

答案见图中

你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲

x²+y²+z²=2x=y∴2x²+z²=2所以L的参数方程为：x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2πds=√(x'²+y'

题目抄错了.肯定是有关,这太容易了.应该是与h成正比,且与c无关.面积=2πah

将y=x代人x^2+y^2+z^2=a^2,得2y^2+z^2=a^2,即y^2/(a^2/2)+z^2/a^2=1,得参数方程x=y=(a/√2)cost,z=asint,则√[(x')^2+(y'

没有推敲,请自己检验.

∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5

大哥啊,这种题很难有详细的过程的简单过程如下：法线即圆心和该点的连线∴为(x-0)/1=(y-0)/2=(z-0)/4即x=y/2=z/4其法向量为(1,2,4)切平面上的任意两点的连线都应与法向量垂

由2x+2y-z=1和3x+8y+z=6联立解得x/2=(y-7/10)/(-1)=(z-9/5)/2,所以直线的方向向量为a=（2,-1,2）,而平面的法向量为b=（2,2,-1）,它们的夹角的余弦

取Σ为x+y+z=0的上侧Σ的单位法向量n=(i+j+k)/√3取A=(y+1)i+(z+2)j+(x+3)krot(A)=[-∂/∂z(z+2)]i+[-∂/&#

联立两个方程就是代表三维平面的交线了吧

球面在第一卦限的法向量为(x0,y0,z0),切平面方程为(x－x0)x0+(y－y0)y0+(z－z0)z0＝0,即xx0+yy0+zz0＝1.与三坐标轴的交点为(1/x0,1/y0,1/z0),四

两个球面的圆心都在Y-Z面上,所以两个球面相交为一圆,其在xoy上的的投影应为椭圆曲线.长轴为√2,短轴为1,向Y+方向平移1/2,且x轴方向长,y轴方向短,所以曲线方程为2(x)^2+4(y-1/2

过点M(1,1,-3)垂直于平面x+2y+2z+3=0的直线方程为x=t+1,y=2t+1,z=2t-3,球心在该直线上,且球心到点M的距离=3,所以t=1,或-1.所以球心坐标为（2,3,-1）或（

球面x^2+y^2+z^2=9∫(闭合)x^2ds=(1/3)∮3x^2ds因为积分曲面为球面,根据对称性有,∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds=(1/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds因为是

/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+

题目说清楚.x+y+z=100这个平面干什么用?要与它平行吗?就当作要求与平面x+y+z=100平行吧.可以设所求平面为x+y+z=n依据柯西不等式:(x^2+y^2+z^2)*(1+1+1)>=(x

由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性,因此∮xds=∮yds=∮zds,同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds,所以∮xds=(1/3)(∮(x+y+z)ds)=0,∮y^2ds=(1/

因为xy+yz+zx=(1/2)[(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)]=-a^2/2所以∫(xy+yz+zx)ds=∫(-a^2/2)ds=(-a^2/2)∫ds=(-a^2/2)*(2π

联立2x+y=0,4x+2y+3z=6得：z=2所以：已知直线在平面z=2上而：球面x^2+y^2+z^2=4的球心在原点,半径为2所以：z=2是这个球的切面所以,所求的平面方程就是：z=2再问：这个