求点A(−1,−2)关于直线l:2x −3y  1 =0的对称点A 的坐标

A(1,2),B(3,1)关于直线L对称AB直线斜率为(1-2)/(3-1)=-1/2所以AB垂直平分线的斜率为2AB中点为（2,3/2）所以AB垂直平分线的方程为y=2x-1/2这个就是L

/>设该所求直线上任意一点B（x,y）,B点关于A点对称的点为C（x1,y1）,则C点在直线L上：由中点公式可得：x1=-2-x,y1=-4-y(x1,y1)在L上,故,2(-2-x)-3(-4-y)

连接AB,则AB⊥直线l,且AB的中点在直线l上k(AB)＝(-1+3)/(2-4)＝-1所以,k(l)＝1AB中点的坐标为（3,-2）所以,直线l的方程为y+2＝x-3即,y＝x-5

设,A点关于直线的对称点A'的坐标为（A,B)AA'垂直于L（B-4\A+4）*（-3）=1AA'中点坐标（A-4\2,B+4\2)在直线l上

直接带入l'方程为:2(x-(-1))-3(y-(-2))+1=0化简2x+2-3y-6+1=02x-3y+9=0

若点P（a,b）与点Q（b+1,a-1）关于直线L对称则l为P,Q的垂直平分线方法1.因为对任意a,b都成立,所以令a=b=0P(0,0)Q(1,-1)kPQ=-1直线L斜率=1PQ中点坐标（1/2,

设这个点为B(x0,y0),因为AB连线与l垂直所以满足y=-x+k,又AB过点A所以3=-4+k有k=-7.所以B在直线y=-x+7上.直线AB与l的交点坐标为(3,4),所以x0=2*3-4=2,

a-1=2*1a=34-2=2*bb=1P(3,1)直线l与直线3x+y+=01平行斜率为-3直线l的方程3x+y+c=03*3+1+c=0c=-10直线l的方程3x+y-10=0

1)设A（-1,2）的对称点为（x,y),则（1）（y-2)/(x+1)*2/3=-1(2)2*(x-1)/2-3*(y+2)+1=0由（1）和（2）解得x=15/13,y=-16/132)设L：2x

设A'（x1,y1）,AA'与直线2x-3y+1=0垂直,斜率负倒数.即2/3*（y1-2）/（x1-1）=-1,A,A'中点在直线2x-3y+1=0上,得2*（x1+1）/2-3*(y1+2)/2+

1.由AB中点坐标X:(-5+1)÷2=-2,y:(1+3)÷2=2中点P(-2,2).2.设Lab为:Y=ax+b3=a+b(1)1=-5a+ba=1/3,b=8/3.所以Lab:Y=(1/3)x+

（1）设过点A且与l垂直的直线为L1,因为直线l：y=-x/2,所以：L1的斜率k=2,由点斜式,L1：y=2(x-2)+3,即y=2x-1,y=-x/2,y=2x-1联列方程组,得：x=2/5,y=

1.L：y=-x+3设关于A点对称的点为B（x,y）①两点对称,则两点连线AB和L垂直,即两者斜率乘积为-1：-1*(y-1)/(x+1)=-1②AB两点中点在L线上：（-1+x）/2+(1+y)/2

(1)设直线方程为y-1=k(x+2)整理后得到kx-y+2k+1=0(-1,-2)到直线的距离为(k*-1-(-2)+2k+1)/（√k平方+(-1)平方）=1解得k=-4/3看了楼上的解答,还有x

(1)由点A到Y=2X的距离可得绝对值的（2*3-1）/根号5=根号5设对称点坐标为（X,Y）则（Y-1）^2+(X-3)^2=(2根号5)^2设过对称点的方程为2X-Y+C=0由点到直线距离为根号5

设A关于L的对称点为A′（x,y）.则：2（x-1）/2+3（y-2）/2+1＝0[∵AA′中点∈L]（y+2）/（x+1）＝-3/2[∵AA′⊥L]解得A′（-33/13,4/13）

设A关于L的对称点为A′（x,y）.则：2（x-1）/2+3（y-2）/2+1＝0[∵AA′中点∈L]（y+2）/（x+1）＝-3/2[∵AA′⊥L]解得A′（-33/13,4/13）

X=Y-2=1-2=-1Y=X+2=2+2=4所以,对称点坐标是（-1,4）

1,关于点对称则2条直线平行,设对称直线为2X+3Y+M=0,根据点到线距离公式,可求出M=1或-13,因为1不符合条件,所以M=-132,设直线为ax+by+c=0,满足4a^2=b^2的条件即可

（1.）（1）设该点为（a,b）则可以列出方程【（b+2）/（a-3）】*2=-1（垂直）2*（（a+3）/2）-（b-2）/2-1=0（两点中点在该直线上）解得a=-1b=0该点为（-1,0）（2）