求正比例函数的单调性的题目

这个函数是一个分段函数,用图像法来分析较为简单：当x≤1时,f(x)=x²-4x+1是一个对称轴为x=2的一元二次函数,根据其图像可知,它在（—∞,1]上单调递减当x>1时,f（x）=ax+

解题思路：先利用函数的单调性奇偶性的性质，再利用函数单调性的定义来证明解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.p

这是一道复合函数的单调性问题,符合同增异减性质,外面函数是二次根式,在定义域上是单调递增的,而里面复合的是二次函数,所以二次函数是增,总体就增,二次函数是减总体就减,现在让你求减区间,所以只要求出二次

解题思路：函数的单调性解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

(1)试举出满足条件的一个函数；f(x)=lgx（2）讨论函数y=f(x)在（0,＋∞）上的单调性设x1>x2>0,则x1/x2>1.f(x1/x2)>0.f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2

令,x2>x1,则有X2-X1>0,X1*X2>0,f(x2)-f(x1)=(ax2+1)/(x2+2)-(ax1+1)/(x1+2)=[2a(x2-x1)+(x1-x2)]/[x1*x2+2(x1+

[f(a)-f(b)]/(a-b)>0a-b和f(a)-f(b)同号若a>b,则f(a)>f(b)若a

单调递增

y=(1+1/x)^xlny=xln(1+1/x)(lny)'=[xln(1+1/x)]'(1/y)y'=ln(1+1/x)+[x/(1+1/x)](-1/x²)=ln(1+1/x)-1/(

1.函数f(x)既是奇函数,满足f(-x)=-f(x),又是偶函数,满足f(-x)=f(x).同时满足上述两条件的函数是奇函数又是偶函数.如f(x)=0,x∈R.(由于定义域不同,这样解析式的函数有无

解题思路：考查函数的性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

对于两个函数的复合,要求内层函数的值域和外层函数的定义域交集不空才有意义.例如lg(1-x^2)有意义,而lg(-1-x^2)就没有意义.对于多个函数进行的多层复合也有类似要求.如果进行复合的各层函数

再答：我们函数单调和奇偶性也刚学，关键还是要多做！再答：

符合乘法规律,增定义为1减定义为-1

性质：1.若f（x),g（x）单调性相同,则f(g(x))为增函数；2若:f（x),g（x）单调性相反则f(g(x))为减函数最重要的是要有替换思想也就是先判断f(x)的单调性然后将g(x)看做整体T

此函数开口向上,所以在对称轴左边是减函数所以他的对称轴x=-(a-1)在区间的右边所以-(a-1)≥4a-1≤-4a≤-3

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1和函数g(x)=bx-1/a^2x+2b,方程g(x)=x有两个不相等的非零实根x1,x2(x1b^2-4a^2.(a-1)[b^2(a+1)-4a^2]>0.

解题思路：可利用定义法解题过程：1.证明：设x1＜x2，且x1,x2∈R所以F(x2)-F(x1)=f(x2)-f(2-x2)-f(x1)+f(2-x1)=f(x2)-f(x1)+f(2-x

汗先看定义域,题中已经给定了：x>1则取x1>x2>1X1,X2为任意实数因为：x1>x2>0所以：x1^2>x2^2,再由x1,x2>1所以:x1^2-1>x2^2-1>0所以：sqrt(x1^2-