求极限用定义证明limx-2|x-4-搜答案-智慧作业帮

1/x-1＜[1/x]≤1/x当x＞0时,1-x＜x[1/x]≤1|x[1/x]-1|＜x；当x＜0时,1≤x[1/x]＜1-x|x[1/x]-1|＜-x所以当x＞0时,1-x＜x[1/x]≤1|x[

|x^5-a^5|=|x-a|*|x^4+a*x^3+a^2*x^2+a^3*x+a^4|因为后面的绝对值是有限值,不妨令它小于M.只要令δ=ε/M,于是|x^5-a^5|

第一题仿照这个第一题,如不会继续追问,

任给正数ε>0,取δ=min(ε/20,1),则当|x-2|因此|x^3-8|=|x-2|*|x^2+2x+4|所以lim(x→2)x^3=8.

证明:对于所有的ε>0,一定存在G（G>1/ε）,对于所有的|x|>G,有|sinx/x|

(1)limx*sin(1/x)=0(x->0)∵|x*sin(1/x)|≤|x|->0(x->0),∴limx*sin(1/x)=0;(2)limx[√(x^2-4)-x]=-2(x->+∞)lim

|x|>||a|-1|(这个数可以是任意的,只要小于|x|即可,一般取最接近x,且容易找的数),则|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)<δ/(|a|*|x|)<δ/(|a|*||a

用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：　　证限0再问：为什么要限0

你不是已经写出来了吗?|原式-（-）|=2/（x+1）,对任意的e＞0,取N=2/e+1,则当x＞N时,|原式-（-1）|＜e,因此极限为-1再问：��̡�再答：��ľ��ǹ��~~��

任意ε>0,存在δ>0,st：当|x-1|

用极限定义证明

如下图：

limx^3+3x+5=lim（x-2)(x^2+2x+7)+19=0+19=19

设f(n)=1/n!^(1/n),需证对任意的ε>0,存在N>0,当n>N时,恒有|f(n)-0|0,当n>N时,恒有|f(N)-0|再问：|1/n!^(1/n)|≤1/(n^n)^(1/n)这个不对

用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：　　证对任意ε>0,要使　　　　|(x^2-4)/(x+2)-(-4)]|=|x+2|只需0<|x+2|<ε,取η=ε,则当0

任意给定e>0,因为|x/(6x+1)-1/6|=|-1/6*(6x+1)|

用极限定义证明

再问：好的就是这个步骤

因为x→2,故考虑x在2的附近,限制的目的是解决分母x-1,进行放大|1/(x-1)-1|=|(x-2)/(x-1)|,现在分子是|x-2|,分母|x-1|要放缩成数,只有限制|x-2|

需要：|(x-1)/(√x-1)-2|=|√x-1|=|x-1|/(√x+1)|