作业帮求极限1-cosx差的x的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 19:26:11
你知道：x趋向于0时（1+x）1＼x次方的极限是e（课本的公式）又因为x趋向于0时2sinx+cosx=2x+1所以现在(2sinx+cosx)的1/x次方的极限就是（2x+1）1/x次方的极限就是{
用等价无穷小原式=lim(x→0)(e^(x^2)cosx)/x+1=lim(x→0)1/1=1再问：分母为arcsin(x+1)啊再答：等价无穷小的代换当x→0时arcsinx等价于x所以arcsi
当x→0时,limx/sinx*(1+cosx)/cosx=limx/sinx*lim[(1+cosx)/cosx]=1*(2/1)=2再问：x/sinx极限如何求？再答：当x→0时，limx/sin
再问：使用了罗比达法则么但是形式是0比无穷的啊lncosx趋近于0，x分之一趋近于无穷？再答：不用罗比达法则，刚才看错了，指数的极限直接就得到是0.非常对不起。再问：啊？x趋近于0啊！x分之一不是趋近
limx趋向0(1-cosx)除以（（x除以2）的平方）=limx趋向0(x²)/2除以[（x²）/4]=2
x->0,1-cosx~1/2*x^2lim(x->0)1-cosx/x^2=lim(x->0)1/2*x^2/x^2=1/2这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做lim(x->0)1
lim（x趋近于0）（sinx/x）的（1/1-cosx）次方=lim（x趋近于0）（1+sinx/x-1）的（1/1-cosx）次方=e的{lim（x趋近于0）（sinx/x-1）×【1/（1-co
哎,看招吧,不用洛必达法则都可以算lim[x→0](cosx)^(csc²x)=e^lim[x→0]ln(cosx)^(csc²x),用公式x=e^(lnx)=e^lim[x→0]
洛必达法则.
原式=limx→0(x^2-sin^2xcos^2x)/x^2sin^2x=limx→0(4x^2-sin^22x)/4x^4(sinx~x)=limx→0(8x-2sin2xcos2x*2)/16x
(cosx)^(4/x^2)x→0时,4/x^2×ln(cosx)＝4/x^2×ln[1+(cosx-1)]4/x^2×(cosx－1)4/x^2×(－1/2×x^2)＝－2所以,(cosx)^(4/
因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2
lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→
极限是1因此cosx是振荡函数,所以在x→∞时,可以省略去再问：过程要怎么写呢？再答：因为cosx是振荡函数，此题不可以用洛必达法则，把cosx省略去即可，得极限1
代入法求极限结果=0再问：不是0吧再答：诶看错了应该是1/2sin(pi/2-pi/3)-cos(pi/2)=1/2-0=1/2再问：真这么简单？？再答：这明显是代入法求极限啊。不然你准备怎么做？再问
楼上全错!两种方法的详细解答,请参见图片.点击放大,再点击再放大：
这种题用taylor展开或者洛必达法则：方法一：cosx-cos5x/x^2~-sinx+5sin5x/2x~-cosx+25cos5x/2~12方法二：cosx~1-x^2/2+x^4/4+o(x^