求极限 lim（x趋近于0）（sinx/x）的（1/1-cosx）次方的极限?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:03:08

lim（x趋近于0）（sinx/x）的（1/1-cosx）次方
= lim（x趋近于0）（1+sinx/x -1）的（1/1-cosx）次方
=e的{ lim（x趋近于0）（sinx/x-1）×【1/（1-cosx）】次方}
下解
lim（x趋近于0）（sinx/x-1）×【1/（1-cosx）】
= lim（x趋近于0）（sinx-x)/x（1-cosx）】
= lim（x趋近于0）（sinx-x)/(x*x²/2) （等价代换）
=2 lim（x趋近于0）（sinx-x)/x³
=2 lim（x趋近于0）（cosx-1)/3x²
=2 lim（x趋近于0）（-x²/2)/3x²
=-1/3
所以
原式=e的（-1/3）次方.可这样表示：e^(-1/3)
再问： e的{ lim（x趋近于0）（sinx/x-1）×【1/（1-cosx）】次方这步的）×【1/（1-cosx）】次方是什么意思？是不是有个"ln"?
再答：不需要，有公式的。 lim(1+f(x))^g(x) =e^[limf(x)g(x)]
再问：这个公式中x没有限定条件吗？趋近于0或者无穷都可以？
再答： f(x)--->0 g(x)---->∞
再问： OK谢谢了

求Lim（sinx+cosx）1/x次方x趋近于0的极限求极限 lim（x趋近于0）（sinx/x）的（1/1-cosx）次方的极限? lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限（x）趋近于0 当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx）/（x+cosx)的极限高数洛必达法则求极限lim（x趋近于0+）时x的sinx次方怎么算? 求极限 lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方极限求两个极限x趋近∞,（x-2/x+1）的2x+3次方,求极限x趋近0,arcsin3x/sinx,求极限. 急.求极限 lim x趋向于π/2,（sinx）的（1/cosx）^2 极限lim(x趋近于0) (e的3次方-e的负x次方-4x)/1-cosx 是多少? lim x趋近于π sinx/（π-x）的极限是多少答案是1 求过程 lim(sinx /x)的x平方分之一次幂的极限?（x趋近于0）求极限lim （sinx/x）^(1/1-cosx),x趋向于0

求极限 lim（x趋近于0）（sinx/x）的（1/1-cosx）次方 的极限?

求极限 lim（x趋近于0）（sinx/x）的（1/1-cosx）次方的极限?