求曲面x²-y²-z² 6=0垂直于直线的切平面方程

z=x^2+2y^2叫椭圆抛物面,教材里在“二次曲面”部分是介绍过这种曲面的,它的立体图形如开口向上的旋转抛物面,只不过用平行于xoy面的平面去截,截痕不是圆,而是椭圆.z=6-2x^2-y^2也是椭

将z=x^2+y^2作为被积函数V=∫∫x^2+y^2ds积分区域D由x+y=4,x=0,y=0,z=0,确定=∫dy∫x^2+y^2dx(积分上下限：x下限0,上限4-y；y下限0,上限4)=∫2(

∵解方程组z=x²+2y²与z=6-2x²-y²,得x²+y²=2∴所求立体在xoy面上投影区域为D={(x,y)lx²+y

设面方程为：（10x+2y-2z-27）+入（x+y-z）=0设切点为X,Y,Z那么在（x,y,z）处,两者偏导数斜率相当6x=10+入2y=2+入-2z=-2-入所以x=1/3y+2/3,z=y代入

再答：那个图画得可能有点纠结，但就是那样的，开口向上的是z=x^+2y^2，开口向下的是z=6-2x^2-y^2再答：这个是二重积分后面的练习题，也可以用三重积分来做再答：再答：被积函数为1的三重积分

图形是一个开口向上的抛物面和一个开口向下的抛物面围成的立体不用考虑图形具体的样子首先求立体在xy坐标面上的投影区域把两个曲面的交线投影到xy面上去即两个方程联立：z=x²+y².①

http://zhidao.baidu.com/link?url=MDovhDXakNf_-glTeyO3GkfqOhLXNaIcV1ZF7wkYTLFHedpeQ0w89KenXbleQxqnzL-

借用下：求两个曲面z=2-4x^2-9y^2与z=√（4x^2+9y^2）所围立体的体积V设x=rcosθ/2,y=rsinθ/3,r＞0,则原来的两个曲面方程化为z=2-r²,z=r,它们

由Z=x²+2y²和Z=6-2x²-y²可得二者的交线为x²+y²=2由此可得V=∫∫[(x²+2y²)-(6-2x&#

设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知：x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-

设切点P0,把曲面方程写成F（x,y,z）=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出P0.

图为表达式,以下用matlab求解,你可以手算积分!>> clear>> syms x y>> V=int(int

可以转化为最优化问题(在曲面上任取一点,求点到平面距离最小),用拉格朗日乘数法d=|x0+2y0+3z0|/√(1+2²+3²)=|x0+2y0+3z0|/√14目标函数：minf

/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+

这道题目最关键是要明白各个面的位置关系.大概如下：在x+y=1,x=0,y=0圈起来的空间内,曲面z=xy在平面z=x+y之下（∵xy≤x≤x+y）,因而立体在xoy平面上的投影为x+y=1,x=0,

这道题目最关键是要明白各个面的位置关系.大概如下：在x+y=1,x=0,y=0圈起来的空间内,曲面z=xy在平面z=x+y之下（∵xy≤x≤x+y）,因而立体在xoy平面上的投影为x+y=1,x=0,

曲面z=x^2+2*y^2是一个开头向上的马桶型的图形,z=6-2*x^2-y^2是前面那个图形关于z轴对称后向z轴正方向移动6个单位后得到的图形,是一个与前者图形完全相同但是开口向下的图形且与前者所

绕x轴旋转,则旋转面上的每一个点（x,y,z）满足距z轴的距离为x^2+y^2的条件,满足该条件的点都在这个曲面上.你可以任意从该线上选一个点绕z轴旋转,从点推面

z=x²2y²

两曲面的交线在xy坐标面上的投影曲线是x^2+y^2＝2,所以整个立体在xy面上的投影区域是D：x^2＋y^2≤2体积V＝∫∫(D)[(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy用极坐标＝