求曲线方程上的一点上的曲率-搜答案-智慧作业帮

求导y'=-cosx所以改点切线的斜率为-π/3*cos（π/3）=-π/6以后的就好求了

y'=1/x(x>0)y''=-1/x^2(x>0)ρ=1/K,曲率半径ρ越小,曲率K越大K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|=|-1/x^2/(1+1/x^2)^(3/2)|=x/(x^2+

怎样求取率半径是由公式的,《高等数学》上册有,这里不好打字.根据公式算出后,用求导算最值的知识点,就可以解决这个问题了.

曲线y=x^2+1当x=-1时,y=2因为y=x^2+1所以y'=2x所以y'(-1)=-2所以曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=-2(x+1),即2x+y=0再问：老师为什么y=x^2+1就得

设函数为y=f(x),则由题意有y'=2x,即dy/dx=2x,dy=2xdx,两边积分得y=x^2+C代入点（1,2）得C=1,所以方程为y=x^2+1

y'=2X,y''=2.曲率K=│y''/(1+y'^2)^(3/2)│曲率半径：p=1/K=│(1+4x^2)^(3/2)│/2

怎么之前的答案全部不见了?!

曲率κ=│y''│/(1+y'²)^(3/2)曲线y=x^3(x>=0)曲率κ=6x/(1+9x^4)^(3/2)κ'=6(1-45x^4)/(1+9x^4)^(5/2)分析上式可知当x=1

把原方程改写成参数方程:P=(x,e^x,0)求第一导数:P'=(1,e^x,0)再求第二导数:P''=(0,e^x,0)根据公式,(公式不用我推导吧)曲率κ=|P'×P''|/|P'|^3计算整理,

=((1+y`^2)^3/2)/y``注：y`是一阶导数y``是二阶导数^是次方符号

相切的定义,不是直线和曲线有一个公共点,切线的定义,按照极限观点,是割线的极限位置,取个例子,y=sinx,则y=1就是曲线的切线,但是两者有无数多个交点.

若曲线由y=f(x)表示,那么曲率公式为：上面是y的二阶导分母中是y的一阶导的平方

这涉及到微分方程.曲率k(x)=|y''|/[1+(y')^2]^(3/2);当y>0时,从图中可以知道曲线是凸的,则此时y''

该点切线斜率为y'|=3x²-2|=10切线方程为y-4=10(x-2)即10x-y+16=0请采纳,谢谢!再问：那个点不一定是切点啊再答：那个点一定是切点啊，题目不是告诉你了吗过那个点的切

根号二分之一对曲率求导得驻点即可

y=lnx,y'=1/x,y''=-1/x^2曲率k=abs(y'')/(1+y'^2)^(3/2)曲率最大的点dk/dx=0-->x=2^(1/2)/2曲率半径r=1/k=3*(3)^(1/2)/2

曲线y=f(x)y'=f'(x)曲线y=f(x)在M(x0,f(x0))切线斜率k=f'(x0)切线y-y0=f'(x0)(x-x0)

切点在（1,0）y'=1/xy'(1)=1y''=-1/x^2y''(1)=-1K=|y'/(1+y''^2)^(3/2)|=1/2^(3/2)R=1/K=2^(3/2)切线斜率1,切点法线斜率-1.

把曲率半径表示出来就可以求了啊再问：如何表示？再答：

不一定在同侧.如立方抛物线的图像,在(0,0)处的切线方程为y=0,方程的曲率圆就不再曲线同侧.图中红色的圆当然有可能是那点的曲率圆,只要保证只有一个公共点即可.