求曲线在点处的及法平面方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 10:04:35
看看书吧,书上有公式直接求的!其实也很简单!再问:你就直接说方法吧再答:假设切点为(x0,y0,z0)其在该点处的偏导数为fx、fy、fz则切平面的法向量即为(fx,fy,fz)故切平面方程为fx(x
x^2-y^2=3(1)x^2+y^2-z^2=4(2)(1)(2)分别对x求导:2x-2ydy/dx=02x+2ydy/dx-2zdz/dx=0所以:dy/dx=x/ydz/dx=2x/z所以dy/
∵e^x-z+xy=3==>z=e^x+xy-3==>αz/αx│(2,1,0)=e²+1,αz/αy│(2,1,0)=2∴在点(2,1,0)处切平面的法向量是(e²+1,2,-1
设F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2x-4G(x,y,z)=x+y+z∂F/∂x=2x-2∂F/∂y=2y∂F/∂z=
y=e^x*(x+2)y'=e^x*(x+2)+e^x*1=(x+3)*e^xx=0时y'=3所以切线是y-2=3(x-0)即y=3x+2法线斜率是k=-1/3所以法线为y-2=(-1/3)*(x-0
∵x'(π/4)=-√2/2,y'(π/4)=√2/2,z'(π/4)=2∴所求切线方程是(x-√2/2)/(-√2/2)=(y-√2/2)/(√2/2)=(z-π/2)/(2)所求法平面方程是(-√
y=x^(-1/2)所以y'=-1/2*x^(-3/2)x=1时切线斜率k=y'=-1/2切点是(1,1)所以切线是x+2y-3=0
y=e^x(0,1)y`=e^xk=y`/(x=0)=e^0=1y-1=x(切线方程)y=x+1k`=-1y-1=-xy=1-x(法线方程)
求曲线y²=4x,z=2x²在点xo=1处的切线及法平面方程.设x=t,y²=4t,z=2t²;to=1时xo=1,yo=±2,zo=2;dx/dt=x'=1;
x'(t)=0y'(t)=1z'(t)=2t|(t=1)=2t=1,x=1,y=1,z=1切线方程(x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2法平面方程0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0
记f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2,则f对x、y、z的偏导数分别为2x、2y、2z,将点(1,0,-1)坐标代入可得切平面的法向量为(2,0,-2),因此切平面方程为2(x-1)-2(z+
由x^2+y^2+z^2-6=0和x+y+z=0确定两个面的法向量a=(2x,2y,2z)、b=(1,1,1)代入具体坐标(1,-2,1)进而求得确定的a=(2,-4,2)、b=(1,1,1)则切线的
令Y^2=2mtZ^2=m-tx=t,让xyz分别对t求导,得y'=m/√2mt,z'=-1/√2(m-t)x'=1,所以切向量为(1,m/√2mx.,-1/√2(m-x.)).
y'=3x²-3y'(1)=3-3=0所以切线为y=-2
(2x0,-1)∝点(x0,y0)处的法向量设(x-x0,y-y0)∝点(x0,y0)处的切向量(2x0,-1)⊥(x-x0,y-y0)(2x0,-1)·(x-x0,y-y0)=0切线方程为:(x-x
z=2x^2+3y^2y2x^2+3y^2-z=0分别对x,z求导得到偏导数是4x,6y,-1所以在点(1,1,5)处法向量是4,6,-1因此点(1,1,5)处的切平面方程为4(x-1)+6(y-1)
曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2)在点(π/2-1,1,2√2),对应参数值t=π/2切向量T=(x'(t),y'(t),z'(t))|t=π/2=(1-cost,sint
x=t,y=t平方,z=t,分别对t求导,得x'=1,y'=2t,z'=3t平方,把t=1分别代入其中得在点(1,1,1)处的切线的方向向量即法平面的法向量(1,2,3),在点(1,1,1)处的切线的