求曲线sin(xy) ln(y–x)=x在点(0,1)-搜答案-智慧作业帮

sin(xy)+ln(y-x)=x两边同时对x求导得：cos(xy)·(y+xy')+(y'-1)/(y-x)=1①当x=0时,sin0-lny=0,解得y=1把x=0,y=1代入①得：cos0·(1

y/x=ln(xy) 求详 dy/dx

方法一（微分法）d(y/x)=d(ln(xy))(xdy-ydx)/x²=1/xy*d(xy)即（xdy-ydx)/x²=(ydx+xdy)/xy∴dy/dx=(xy+y²

y/x=ln(xy) 求dy/dx

两边求导(y'x-y)/x^2=(y+xy')/xyxy+x^2y'=xyy'+y^2y'=(xy-y^2)/(xy+x^2)

两条渐近线,一条是x=1/e,另一条是y=1

两边对x求导得y+xy'=(1+y')/(x+y)y(x+y)+x(x+y)y'=1+y'y'[x(x+y)-1]=1-y(x+y)y'=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]dy=[1-y(x+

由曲率公式：K=|y"|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函数的一阶、二阶导数.y'=ln(secx)'=(1/secx）(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y"=(tanx)

设Y=y'降阶：Y'=(Y/x)ln(Y/x)这就是一个一阶齐次方程.设Y/x=u,所以Y=ux,Y'=u+x(du/dx),代回原方程,解得：lnu=C1x+1Y=xe^(C1x+1)所以y=[(C

y=lnxy'=1/x曲线y=lnx在点（a,lna）处的切线的斜率为：k=1/a,直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则；lna=1/a*a=1,a=e,k=1/a=1/e.

直接两边对x求导,得1/y*（-1/y2）*dy/dx=1/xy*(y+xdy/dx)下面会了吧

cos(x+y)(1+y')=y+xy'dy/dx=y'=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x]

这不是微分方程.你漏掉导数符号了或者漏掉微分符号d了.再问：没有，篇子上原题，一模一样。再答：你有没有看清楚，其中是不是有个y有个小小的一撇y'这真的不是微分方程，微分方程要含有导数或者偏导或者等价的

先求导等式两边同时对x求导得y+xy'+y'/y=0则y'=-y^2/(xy+1)当x=1,y=1时,y'=-1/2故切线方程为y-1=-1/2(x-1)即x+2y-3=0

嗯,是对的

还用求吗?只有一条渐近线x=-1.又因x趋于正无穷大时,y'=0,但直线y=c无论c取何值与y=ln(1+x)均有交点,故x趋于正无穷大没有渐进线.

x=yln(xy),等式两端对x求导,1=dy/dx+y[1/ln(xy)][y+x(dy/dx)]=dy/dx+y/ln(xy)+xdy/dx,整理得(dy/dx)(1+x)=1－y/ln(xy),

两边求导得y'·e^y+(y+xy')/(xy)+e^(-x)=0

e^(y+ln|y|)=e^(x+ln|x|+C)e^y*e^ln|y|=e^x*e^ln|x|*e^C|y|e^y=|x|e^x*e^Cye^y=±e^C*xe^xye^y=C*xe^x（这里的C相

sin(xy)-ln((x+1)/y)+1=0对x求导有：（y+xy')cos(xy)-y/(x+1)·[y-(x+1)y']/y^2-y/(x+1)·(x+1)(-1/y^2)y'=0x=0代入有：