f(x 2)=f(x-2)求周期

已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2.求f(x),g(x)的解析式.因为:f(x)是偶函数所以:f(-x)=f(x)因为:g(x)是奇函数所以:f(-x)=-f(

f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)这是连续简单的做法f(x+2)=-f(x).你这个可以叫反周期即每大二变为自己相反数,那再大二不就回来了吗还有每加多少把自己变为倒数的倒周期

f(-x)+2f(x)=x^2-5x+9……AA*2为2f(-x)+4f(x)=2x^2-10x+18……Bf(x)+2f(-x)=x2+5x+9……CB-C就算出来了

利用换元法.将t=x-2/x,则x=2/1-t将这个式子代入原式可以得到f(t)的一个关系式.f(t)=t2-2t+2即得到f（X）的解析式f(x)=x2-2x+2

f(x)=sin2x-2cos^2x=sin2x-cos2x-1=√2(sin2x-π/4)-1∴T=2π/2=π函数f(X)最小正周期是π

令X=1则：f(3)=1+1=2设2x+1=t则,x=(t-1)/2于是,f(t)=[(t-1)/2]+（t-1)/2=t/4-1/4∴f(x)=x/4-1/4f(x+1)=(x+1)/4-1/4=x

f(x+4)=-f(x+2)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数再问：你是一眼看出来的吧，有一般点的方法吗再答：这就是论证过程呀

令a=2x-1x=(a+1)/2所以f(a)=[(a+1)/2]²+8=(a²+2a+33)/4所以f(x)=(x²+2x+33)/4

设x+1=t,x=t-1f(x+1)=f(t)=(t-1)^2所以,f(x)=(x-1)^2

f(x)的周期为T;那么,f(2x)的周期为T/2,同理,f(3x),f(4x)的周期分别为：T/3,T/4.令：Y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x),当Y(nx)=f(x+nT)+f[2

T=4则f(5)=f(5-2×4)=f(-3)奇函数=-f(3)=-2

f(x)=sin(x+3π/2)sin(x-2π)=-cosxsinx=-1/2sin2x最大值1/2最小值-1/2最小正周期2π/2=πf(π/6)=-1/2sinπ/3=-√3/4f(π/12)=

由f(x1+x2)=f(x1)f(x2),得该函数类型为f(x)=b*a∧x(指数型函数）f(x)'=b(a∧x)㏑a所以f'(0)=blna=2所以a=e∧n,b=2/n所以f(x)=(2/n)e∧

F(X)=X^2/(1+X^2)F(1/X)=(1/X)^2/(1+(1/X)^2)=1/(1+X^2)==>F(X)+F(1/X)=X^2/(1+X^2)+1/(1+X^2)=1所以f(1)+f(2

已知f(x)=x²+2f'(1)x（注意,其中f'(1)已经是常数!)对f(x)求导可得：f'(x)=2x+2f'(1)令x=1带入上式可得：f'(1)=2+2f'(1),解得：f'(1)=

f(x)=1/3x-2f(x2)=1/3x²-2f(x+1)=1/3(x+1)-2=1/3x-5/3

f(x)是奇函数所以f（x）=-f（-x）对称轴是x=1故f（1-x）=f（1+x）用x-1替换上式中的x,得到f（2-x）=f（x）所以f（2-x）=-f（-x）令x-2替换x,得到f（4-x）=-

f(x)=sin2x-2sin^2x=sin2x-(1-cos2x)=sin2x+cos2x-1=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)-1(提取√2）=√2(sin2xcosπ/4+cos

2f(x^2)+f(1/x^2)=x则2f(t)+f(1/t)=根号t用t=1/x^2带入得到2f(1/x^2)+f(x^2)=1/x与2f(x^2)+f(1/x^2)=x联立得3f(1/x^2)=2

f(x)=sinx+sin(x+π/2)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)1.T=2π2.f(x)max=√2,f(x)min=-√23.f(a)=sina+cosa=3/4(sina)^