求数列的前n项和SN=1 2x 3x^2

当n=1时，a1=S1=12-12=11；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=12n-n2-[12（n-1）-（n-1）2]=13-2n．∵n=1时适合上式，∴{an}的通项公式为an=13-2n．由a

已知数列{an}的前n项和Sn=12N-N的平方,Sn=12N-N的平方,Sn-1=12(N-1)-(N-1)的平方,Sn-Sn-1=an=13-2n,a1=11,n0,n>=7,an=7时,a7+a

当n=1时，a1=S1=32-1=31．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=32n-n2-[32（n-1）-（n-1）2]=33-2n．当n=1时，上式也成立．∴an=33-2n．令an≥0，解得n≤3

第一题,n=10时,Sn=-(a1+a2+a3+……）+2（a1+a2+……+a9)=-(9+10-n)n/2+90=(n^2-19n)/2+90.第二题实在是看不清楚你是怎么样写的题目第三题：1&#

an=sn-s(n-1)=13-2n(n>1)a1=s1=11所以an=13-2n（n>0）当n>1,有an-a(n-1)=-2所以an是等差数列再问：（2）求数列﹛｜an｜﹜前n项的和。再答：前n项

an看做两个数列,其中n^2求和根据平方数列求和公式为：n(n+1)(2n+1)/6n求和根据等差数列求和公式为：(1+n)*n/2两者相加即为答案

an=sn-Sn-1(1)Sn=3n^2-nSn-1=3(n-1)^2-(n-1)Sn-Sn-1=3(2n-1)-1=6n-4

Sn=(n^2+n)/21/Sn=1/((n2+n)/2)=2/(n^2+n)Tn=1+2/6+2/12+2/30+.+2/n*(n+1)=1+(2/2-2/3)+(2/3+2/4)+.+(2/n-2

Sn=12n-n^2Snmax=36Sn=12n-n^2Sn-1=12(n-1)-(n-1)^2两式相减an=12-2n+1=-2n+13数列{|An|}的前n项和Tn当n6时Tn=36+1+3+5+

Sn=12-n²an＝Sn-S(n-1)＝13-2n是递减数列令an6.5,即前6项为正,以后为负!故前n项和如下：(1)n≤6时Sn=12n-n²(2)n≥7时|a1+|a2|+|a

（1）当n=1时,a1=S1=lg1=0（2）当n>=2时,an=Sn-Sn-1=lgn-lg(n-1)=lg(n/(n-1))所以,a1=0;an=lg(n/(n-1))(n>=2)(可把结果写成分

Sn=3＋2^nSn-1=3＋2^n-1an=sn-sn-1=3＋2^n-3-2^(n-1)=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)

A(n+1)=S(n+1)-Sn=2(n+1)^2+3(n+1)+2-2n^2-3n-2=2n^2+4n+2+3n+3-2n^2-3n=4n+5An=5+4(n-1)

sn=n^2+2ns(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-1所以an=sn-s(n-1)=(n^2+2n)-(n^2-1)=2n+1a1=s1=1+2=3符合an=2n+1所以an=2n+

Sn=2a+3a^2+4a^3+...(n+1)a^naSn=2a^2+3a^3+.+na^n+(n+1)a^(n+1)(1-a)Sn=2a+a^2+a^3+...a^n-(n+1)a^(n+1)(1

解析an-a(n-1)=10-2n-10+2(n-1)=10-2n-10+2n-2=-2所以数列是首项8公差-2的等差数列所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=8n-n(n-1)=8n-n^2+n=9

n=n(n+1)=n^2+nSn=b1+b2+...+bn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)

解题思路：裂项相消法解题过程：an=1/n(n+2)=1/2n-1/2(n+2)sn=1/2-1/2*3+1/4-1/2*4+1/2*3-1/2*5..........+1/2(n-2)-1/2(n)

(1)S0=-8S1=1-7-8=-14S2=4-14-8=-18S3=9-21-8=-20所以a1=-6,a2=-18+14=-4,a3=S3-S2=-2(2)Sn-1=(n-1)^2-7(n-1)

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]